已知某函數的導數為log以a為底X為真數求原函數怎麼求？ 已知某函數的導數為log以a為底X為真數求原函數怎麼求？

已知某函數的導數為log以a為底X為真數求原函數怎麼求？ 已知某函數的導數為log以a為底X為真數求原函數怎麼求？

先用自然對數化簡下：
log_a（x）=lnx/lna
∴不定積分∫log_a（x）dx
=（1/lna）∫lnx dx
=（1/lna）（xlnx-∫x dlnx）
=（1/lna）（xlnx-∫dx）
=（1/lna）（xlnx-x）+C
=xlnx/lna-xlna+C
=x[log_a（x）-lna]+C

（1）若函數y=log（a^2-1為底數）x為真數在（0，正無窮）上是减函數，則a屬於？ （2）不等式log（2）x＜=-1/2的解是？麻煩老師寫出細節過程.

x為真數在（0，正無窮）是减函數，所以0

（文）函數f（x）=log2（2-ax）在[0，1]上是减函數，則實數a的取值範圍是______.

∵函數y=log2（2-ax）在[0，1]上單調遞減，
得u=2-ax是關於x的减函數，且在[0，1]上恒為正，
∴a＞0且2-a×1＞0，解得0＜a＜2，
故a的取值範圍為0＜a＜2.
故答案為：0＜a＜2

函數f（x）=log a為底數（2-ax）為真數的函數在區間【0,1】上是x的减函數，則a的取值範圍

答：
f（x）=loga（2-ax）在區間[0,1]上是减函數
1）00，a1時：
2-ax>0在[0,1]上是减函數
所以：-a0
並且：x=1時，2-ax=2-a>0，a

log 2（底數）x^2-ax+3a（真數）在（2，+∞）是减函數，求a的取值

底數2大於1，所以log2X是增函數所以log 2（底數）x^2-ax+3a的單調性和真數相同所以x^2-ax+3a在（2，+∞）是减函數x^2-ax+3a開口向上，則在對稱軸右邊是增函數，所以不可能在（2，+∞）是减函數如果你的題目是在在（2，+∞…

ln（x+2）的導數怎麼求

複合函數求導.
令y=ln（x+2），t=x+2
那麼y=lnt
y'=（lnt）'=1/t×t'=1/t×（x+2）'=1/（x+2）×1=1/（x+2）