既知の関数の導関数はｌｏｇ　ａを基にＸを真数の元の関数を求める方法は？ 既知の関数の導関数はｌｏｇ　ａを基にＸを真数の元の関数を求める方法は？

既知の関数の導関数はｌｏｇ　ａを基にＸを真数の元の関数を求める方法は？ 既知の関数の導関数はｌｏｇ　ａを基にＸを真数の元の関数を求める方法は？

自然対数化を使います
ｌｏｇ＿ａ（ｘ）＝ｌｎｘ／ｌｎａ
不定積分ｌｏｇ＿ａ（ｘ）ｄｘ
＝（１／ｌｎａ）ｌｎｘ　ｄｘ
＝（１／ｌｎａ）（ｘｌｎｘ－ｘ　ｄｌｎｘ）
＝（１／ｌｎａ）（ｘｌｎｘ－ｄｘ）
＝（１／ｌｎａ）（ｘｌｎｘ－ｘ）＋Ｃ
＝ｘｌｎｘ／ｌｎａ－ｘｌｎａ＋Ｃ
＝ｘ［ｌｏｇ＿ａ（ｘ）－ｌｎａ］＋Ｃ

（１）関数ｙ＝ｌｏｇ（ａ＾２－１は底数）ｘが真数である場合（０，正の無限）は減関数である場合、ａは属しますか？ （２）不等式ｌｏｇ（２）ｘ＜＝－１／２の解は？ 先生が細部を書くのを面倒くさい。

0

（文）関数ｆ（ｘ）＝ｌｏｇ２（２－ａｘ）は［０，１］では減関数であり、実数ａは＿＿＿＿＿＿．

関数ｙ＝ｌｏｇ２（２－ａｘ）は［０，１］で単調に減少し、
得ｕ＝２－ａｘはｘに関する減算関数であり、［０，１］では常に正であり、
ａ＞０且２－ａ×１＞０，解得０＜ａ＜２，
したがって、ａの範囲は０＜ａ＜２．
故答えは０＜ａ＜２

関数ｆ（ｘ）＝ｌｏｇａが底辺数（２－ａｘ）が真数である関数は区間［０，１］でｘの減算関数であり、ａの値の範囲

答え：
ｆ（ｘ）＝ｌｏｇａ（２－ａｘ）は区間［０，１］上にある減関数
１）００，ａ１時：
２－ａｘ＞０［０，１］では減関数
だから：－ａ０
そして、ｘ＝１時、２－ａｘ＝２－ａ＞０、ａ

ｌｏｇ２（底数）ｘ＾２－ａｘ＋３ａ（真数）は（２，＋∞）である。

ｌｏｇ２Ｘは増関数なのでｌｏｇ２（底数）ｘ＾２－ａｘ＋３ａの単調性と真数は同じだからｘ＾２－ａｘ＋３ａは（２，＋∞）は減関数ｘ＾２－ａｘ＋３ａの開口部を上にすると、対称軸の右側に増関数があるので、（２，＋∞）は減関数ではありません。

ｌｎ（ｘ＋２）の導関数は求める

複合関数の導関数．
令ｙ＝ｌｎ（ｘ＋２），ｔ＝ｘ＋２
ｙ＝ｌｎｔ
ｙ＇＝（ｌｎｔ）＇＝１／ｔ×ｔ＇＝１／ｔ×（ｘ＋２）＇＝１／（ｘ＋２）×１＝１／（ｘ＋２）