既知の関数ｆ（ｘ）＝（１＋ｘ）＾２－ｌｎ（１＋ｘ）＾２（１）関数ｆ（ｘ）の単調区間（２）関数ｆ（ｘ）と関数ｇ（ｘ）＝ｘ＾２＋ｘ＋ａが区間［０，２］ 申し訳ありませんが、２番目の質問をするときは、ワード数を制限するのを忘れて （２）関数ｆ（ｘ）と関数ｇ（ｘ）＝ｘ＾２＋ｘ＋ａが区間［０，２］上に２つの交点がある場合、実数ａの値の範囲を求める

既知の関数ｆ（ｘ）＝（１＋ｘ）＾２－ｌｎ（１＋ｘ）＾２（１）関数ｆ（ｘ）の単調区間（２）関数ｆ（ｘ）と関数ｇ（ｘ）＝ｘ＾２＋ｘ＋ａが区間［０，２］ 申し訳ありませんが、２番目の質問をするときは、ワード数を制限するのを忘れて （２）関数ｆ（ｘ）と関数ｇ（ｘ）＝ｘ＾２＋ｘ＋ａが区間［０，２］上に２つの交点がある場合、実数ａの値の範囲を求める

１）ｆ（ｘ）の定義範囲（－ｏｏ，－１）Ｕ（－１，＋ｏｏ），求導通ｆ＇（ｘ）（ｘ＋１）－２／（ｘ＋１）＝２ｘ（ｘ＋２）／（ｘ＋１）ｆ＇（ｘ＋１）＞０，得－２

２のｌｎ（ｔａｎｘ）指数

まず、２＾ｌｎ（ｔａｎｘ）は指数関数であり、指数ｌｎ（ｔａｎｘ）は対数関数であり、ｌｎ（ｔａｎｘ）は正接三角関数ｔａｎｘである。

ｚ＝ｌｎ（ｔａｎｘ／ｙ）の１次偏導関数 ｚ＝ａｒｃｔａｎｘ＋ｙ／ｘ－ｙの全微分を求める

（１）ｚ＝ｌｎ（ｔａｎｘ／ｙ）
ｄｚ／ｄｘ＝１／（ｔａｎｘ／ｙ）＊（ｓｅｃ２ｘ／ｙ）＝ｓｅｃ２ｘ／ｔａｎｘ
ｄｚ／ｄｙ＝１／（ｔａｎｘ／ｙ）＊（－ｔａｎｘ／ｙ２）＝－１／ｙ
（２）ｚ＝ａｒｃｔａｎｘ＋ｙ／ｘ－ｙ
ｄｚ＝（ｄｚ／ｄｘ）＊ｄｘ＋（ｄｚ／ｄｙ）＊ｄｙ
＝［１／（ｘ２＋１）－ｙ／ｘ２］ｄｘ＋（１／ｘ－１）ｄｙ

ｙ＝ｌｎ（ｔａｎｘ／２）求導？

ｙ＝ｌｎ（ｔａｎｘ／２）
ｙ＇＝１／ｔａｎ（ｘ／２）＊ｓｅｃ＾２（ｘ／２）＊（１／２）
＝１／ｓｉｎｘ

既知の関数ｆ（ｘ）＝ｌｎ（１＋ｘ）－ｘ／（１＋ｘ），ｆ（ｘ）の最小値

ｆ（ｘ）＝ｌｎ（１＋ｘ）－ｘ／（１＋ｘ）
ｆ＇（ｘ）＝ｘ／（ｘ＋１）
令ｆ＇（ｘ）＝０得ｘ＝０
したがってｘ＝０の最小値はｆ（ｘ）＝０を求める

ｌｎａ＊ｌｎｂ＊ｌｎｃ＝？

ｌｎａ＊ｌｎｂ＊ｌｎｃ＝ｌｎ（（ａ＾ｂ）＾ｃ）
ａのｂ乗であり、その結果をｃ乗の底にして自然対数を求める