Ｙ＝ｅ＾ｓｉｎｘの二階導関数はどう求めますか？

Ｙ＝ｅ＾ｓｉｎｘの二階導関数はどう求めますか？

ｙ＇＝ｅ＾（ｓｉｎ（ｘ））＊ｃｏｓ（ｘ）；
ｙ＇＇＝ｅ＾（ｓｉｎ（ｘ））＊ｃｏｓ（ｘ）＾２－ｅ＾（ｓｉｎ（ｘ））＊ｓｉｎ（ｘ）

ｙ＝ｅ＾ｓｉｎｘ＾２の導関数を求めます

解ける
ｙ＝ｅ＾ｓｉｎｘ２
ｙ’＝（ｅ＾ｓｉｎｘ²）＇
＝ｅ＾ｓｉｎｘ²×（ｓｉｎｘ２）＇
＝２ｘｃｏｓｘ２ｅ＾ｓｉｎｘ２

ｙ＝ｅのｓｉｎ　ｘ側を、二階導関数ｙのｎ側＋ｙのｎ側を求める（０）

ｙ＝ｅ＾ｓｉｎｘ
ｙ＇＝ｅ＾ｓｉｎｘ・ｃｏｓｘ
だから、ｙ＇＝ｅ＾ｓｉｎｘ·ｃｏｓｘ－ｓｉｎｘ·ｅ＾ｓｉｎｘ
＝（ｃｏｓｘ－ｓｉｎｘ）・ｅ＾ｓｉｎｘ
だから（ｙ＇）＾ｎ＋ｙ＾ｎ
＝（ｃｏｓｘ－ｓｉｎｘ）・ｅ＾（ｎｓｉｎｘ）＋ｅ＾（ｎｓｉｎｘ）
＝（ｃｏｓｘ－ｓｉｎｘ＋１）・ｅ＾（ｎｓｉｎｘ）

探求者ｙ＝２＾ｓｉｎｘ

ｙ＝２＾ｓｉｎｘ
ｙ＇＝２＾ｓｉｎｘ＊ｌｎ２＊ｃｏｓｘによってｙ＝ａ＾ｘ得ｙ＇＝ａ＾ｘ＊ｌｎａ
＝ｌｎ２ｃｏｓｘ＊２＾ｓｉｎｘ

ｙ＝２＾ｓｉｎｘ求める者

ｙ＇＝（２＾ｓｉｎｘ）＇＝２＾ｓｉｎｘ＊ｌｎ２＊（ｓｉｎｘ）＇＝２ｌｎ２ｓｉｎｘｃｏｓｘ

ｓｉｎｘ＋ｓｉｎ２ｘ＋ｓｉｎ３ｘ＋．＋ｓｉｎ　ｎｘ＝？ 合計． 数列は和の一問です

Ｓ＝ｓｉｎｘ＋ｓｉｎ２ｘ＋ｓｉｎ３ｘ＋……を設定する ＋ｓｉｎｎｘ
両辺に２ｓ　ｉｎ（ｘ／２）を掛ける（ｘｋπ，ｋ∈Ｚ）
得２ｓｉｎ（ｘ／２）Ｓ＝ｃｏｓ（ｘ／２）－ｃｏｓ［（２ｎ＋１）ｘ／２］＝２ｓｉｎ（ｎｘ／２）ｓｉｎ［（ｎ＋１）ｘ／２］
だからＳ＝ｓｉｎ（ｎｘ／２）ｓｉｎ［（ｎ＋１）ｘ／２］÷ｓｉｎ（ｘ／２）