ｆ（ｘ）を２次連続導関数とすると、ｆ＇（ｘ）＝０，ｌｉｍ（ｘ０）ｆ＇＇（ｘ）／｜ｘ｜＝１は

ｆ（ｘ）を２次連続導関数とすると、ｆ＇（ｘ）＝０，ｌｉｍ（ｘ０）ｆ＇＇（ｘ）／｜ｘ｜＝１は

ｆ（ｘ）＝（１／６）｜ｘ＾３｜
分析：
ｘ＞０，ｆ（ｘ）＝（１／６）ｘ＾３，ｆ＇（０）＝０，ｆ＇＇（ｘ）＝ｘ，ａｎｄ　ｆ＇（ｘ）／｜ｘ｜＝１ときｘ－＞０＋．
場合ｘ＜０，ｆ（ｘ）＝－（１／６）ｘ＾３，ｆ＇（０）＝０，ｆ＇＇（ｘ）＝－ｘ，ａｎｄ　ｆ＇＇（ｘ）／｜ｘ｜＝１当ｘ－＞０－．
このように，ｆ（ｘ）＝（１／６）｜ｘ＾３｜すべての条件を満たす．

ｆ（ｘ）を２次連続導関数とすると、ｆ＇（０）＝０，ｌｉｍ（ｘ０）ｆ＇（ｘ）／｜ｘ｜＝１は ｆ（０）はｆ（ｘ）の最大値か最小値ですか？ なぜ？

ｌｉｍ（ｘ０）ｆ＇＇（ｘ）／｜ｘ｜＝１
したがって、０の近傍で）ｆ＇＇（ｘ）＞０であるため、曲線は凹型なので、ｆ（０）はｆ（ｘ）の最小値です。

導関数がｆ’（ａ）＝ｌｉｍ（ｘ→ａ）ｆ（ｘ）－ｆ（ａ）／ｘ－ａに書くことができる理由 ｆ’（ｘ）＝ｌｉｍ（△ｘ→０）（ｘ＋△ｘ）－ｆ（ｘ）／△ｘと書くべきではありませんか？

別のは、異なる

ｌｎａ－ｌｎｂ計算方法

ｌｎａ－ｌｎｂ＝ｌｎ（ａ／ｂ）
対数式

既知の関数ｆ（ｘ）＝ｌｎ（１－ｘ）－ｘ／（ｘ＋１）（１）ｆ（ｘ）最小値（２）を求めます。

（１）ｆ（ｘ）＝ｌｎ（１－ｘ）－ｘ／（ｘ＋１）＝ｌｎ（１－ｘ）－１＋１，（ｘ＋１），定ｘ＜１且ｘ＝－１，ｆ＇（ｘ）＝１／（１－ｘ）－１／（ｘ＋１）２＝通分化簡＝ｘ（ｘ＋３）／［（１－ｘ）（１＋ｘ）２］，由定可導関数分母恒正，０＜ｘ＜１和ｘ＜－３時導関数為正，－３＜ｘ＜－１和－１＜ｘ＜０．．．

既知の関数ｆ（ｘ）＝ｌｎ（２－ｘ）＋ａｘは（０，１）で増加関数です。 既知の関数ｆ（ｘ）＝ｌｎ（２－ｘ）＋ａｘは（０，１）内に増加関数です．（１）実数ａの範囲を求めます；（２）ｂ＞１の場合，求めるカード：ｌｎ（ｂ＋２）＋ｌｎｂ－２ｌｎ（ｂ＋１）＞－１／［ｂ（ｂ＋１）］．

１）．ｆ＇（ｘ）＝１／（ｘ－２）＋ａ＞＝０，ｆ＇（ｘ）は減算関数で、ｆ＇（１）＝－１＋ａ＞＝０，ａ＞＝１
２）令ａ＝１，ｘ＝１－ｔ，即０