ｙ＝ｘ＾２－２ｘ＋１の導関数を求めます。

ｙ＝ｘ＾２－２ｘ＋１の導関数を求めます。

ｙ＇＝（ｘ＾２－２ｘ＋１）
＝（ｘ＾２）＇－（２ｘ）＇＋１＇（加法式を求める）
＝２ｘ－２＋０
＝２ｘ－２

ｙ＝ｘ／（ｘ＾２＋４）の導関数ｙ＇を求めます。

ｙ＇＝［（ｘ＾２＋４）－ｘ（２ｘ）］／（ｘ＾２＋４）２＝（４－ｘ＾２）／（ｘ＾２＋４）

関数の単調区間ｙ＝ｘ３＋ａｘ（ａは定数）を導関数で求める

ｙ＝ｘ３＋ａｘｙ＇＝３ｘ２＋ａ１ａ≥０３ｘ２＋ａ≥０元の関数はで単調増加２ａ＜０３ｘ²＋ａ＝０ｘ²＝－ａ／３∴ｘ＝±√（－ａ／３）∴ｙ＇在（－∞，－√（－ａ／３））和（√（－ａ／３），＋∞）＞０で（－√（－ａ／３），√（－ａ／３））＜０原関数．．．

ｆ（ｘ）＝（１＋ｘ）／（１－ｘ）ｅ＾（－ａｘ）の導関数はどう求めますか？ 書いた詳しい点～

ｆ（ｘ）＝（１＋ｘ）／（１－ｘ）ｅ＾（－ａｘ）
ｆ＇（ｘ）＝＇
入力の便宜上＝ｘ１
＝ｘ２
＝（ｘ１）＇（ｘ２）＋（ｘ１）（ｘ２）＇．．．（１）
＇＝２／（１－ｘ）＾２．．．（２）
＇＝ａｅ＾ａｘ．（３）
（２）、（３）を（１）に持ってきて解くことができます。

関数ｆ（ｘ）の導関数がｆ＇（ｘ）＝－ｘ（ｘ＋１）の場合、関数ｇ（ｘ）＝ｆ（ａｘ－１）．（ａ

ｆ‘（ｘ）＝－ｘ（ｘ＋１）
ｇ＇（ｘ）＝ａｆ＇（ａｘ－１）＝－ａ（ａｘ－１）（ａｘ－１＋１）＝－ａ＾２ｘ（ａｘ－１）＝－ａ＾３ｘ（ｘ－１／ａ）
原因ａ

ｙ＝－ｘ＾３＋ａｘの導関数を求める 例題：ｙ＝－ｘ＾３＋ａｘの逆数．

ｙ＇＝３ｘ＾２＋ａ