ｙ＝ｃｏｓ（３ｘ＋２）の導関数は何ですか？

ｙ＝ｃｏｓ（３ｘ＋２）の導関数は何ですか？

この複合関数は
ｙ＝ｃｏｓ（３ｘ＋２）
ｙ＇＝－３ｓｉｎ（３ｘ＋２）

次の関数の導関数を求める（１）Ｙ＝Ｘ＋ｓｉｎＸ／Ｘ（２）Ｙ＝ｃｏｓ２ｘ／ｓｉｎｘ＋ｘ

最初の質問：
ｙ′＝１＋（ｘｃｏｓｘ－ｓｉｎｘ）／ｘ＾２．
２番目の質問：
ｙ′＝（－２ｓｉｎｘｓｉｎ２ｘ－ｃｏｓｘｃｏｓ２ｘ）／（ｓｉｎｘ）＾２－ｓｉｎｘ．

ｃｏｓ２ｘの導関数

これは複合関数の導関数であり、２層、外側はｃｏｓの導関数、内側は２ｘの導関数であるため、
＝－ｓｉｎ２ｘ＊（２ｘ）の導関数＝－２ｓｉｎ２ｘ

ｙ＝ｃｏｓ２ｘ－ｓｉｎ３ｘの導関数を求めます

解ける
ｙ＝ｃｏｓ２ｘ－ｓｉｎ３ｘ
ｙ’＝（ｃｏｓ２ｘ－ｓｉｎ３ｘ）＇
＝（ｃｏｓ２ｘ）＇－（ｓｉｎ３ｘ）＇
＝－２ｓｉｎ２ｘ－３ｃｏｓ３ｘ

速求ｙ＝ｘ＾２／１＋ｘ＾２の一次導関数と二次導関数

ｙ＇＝２ｘ／（１＋ｘ＾２）；
ｙ＇＝（２－６ｘ＾２）／（１＋ｘ＾２）＾３

ｙ＝（ｘ－１）／（ｘ＋１）２次導関数

ｙ＝（ｘ－１）／（ｘ＋２）２
ｙ｀＝［（ｘ＋１）２－２（ｘ－１）（ｘ＋１）］／（ｘ＋１）４
ｙ｀＝（３－ｘ）／（ｘ＋１）３
ｙ｀｀＝［－（ｘ＋１）３－３（３－ｘ）（ｘ＋１）２］／（ｘ＋１）＾６＝（２ｘ－１０）／（ｘ＋１）４