y=cos（3x+2）的導數是多少？

y=cos（3x+2）的導數是多少？

此題為一複合函數
y=cos（3x+2）
y'=-3sin（3x+2）

求下列函數的導數（1）Y＝X＋sinX／X（2）Y＝cos2x／sinx＋cnsx

第一個問題：
y′＝1＋（xcosx－sinx）/x^2.
第二個問題：
y′＝（－2sinxsin2x－cosxcos2x）/（sinx）^2－sinx.

cos2x的導數

這是一個複合函數的導數，有兩層，外層是cos的導數，內層是2x的導數，所以
=-sin2x *（2x）的導數=-2sin2x

求y=cos2x-sin3x的導數

解
y=cos2x-sin3x
y’=（cos2x-sin3x）'
=（cos2x）'-（sin3x）'
=-2sin2x-3cos3x

速求y=x^2/1+x^2的一階導數和二階導數

y'=2x/（1+x^2）^2；
y''=（2-6x^2）/（1+x^2）^3

y=（x-1）/（x+1）^2的二階導數

y=（x-1）/（x+2）²
y`=[（x+1）²-2（x-1）（x+1）]/（x+1）⁴
y`=（3-x）/（x+1）³
y``=[-（x+1）³-3（3-x）（x+1）²]/（x+1）^6=（2x-10）/（x+1）⁴