已知函數f（x）=（1+x）^2-ln（1+x）^2（1）求函數f（x）的單調區間（2）若函數f（x）與函數g（x）=x^2+x+a在區間[0,2] 不好意思，打第二問時忘了看限字數， （2）若函數f（x）與函數g（x）=x^2+x+a在區間[0,2]上恰好有兩個不同的交點，求實數a的取值範圍

已知函數f（x）=（1+x）^2-ln（1+x）^2（1）求函數f（x）的單調區間（2）若函數f（x）與函數g（x）=x^2+x+a在區間[0,2] 不好意思，打第二問時忘了看限字數， （2）若函數f（x）與函數g（x）=x^2+x+a在區間[0,2]上恰好有兩個不同的交點，求實數a的取值範圍

給你分析：1）f（x）的定義域為（-oo，-1）U（-1，+oo），求導f'（x）=2（x+1）-2/（x+1）=2x（x+2）/（x+1），由f'（x）>0，得-2

2的ln（tanx）次方求導

首先，2^ln（tanx）是一個指數複合函數，指數ln（tanx）本身是一個對數函數，而ln（tanx）包含正切三角函數tanx.所以對它求導首先應當利用複合函數求導公式：設複合函數y=f（g（x）），則其導函數為y'=f'（g（x））*g'（x）以及指…

z=ln（tanx/y）的一階偏導數 求z=arctanx+y/x-y的全微分

（1）z=ln（tanx/y）
dz/dx=1/（tanx/y）*（sec²x/y）=sec²x/tanx
dz/dy=1/（tanx/y）*（-tanx/y²)=-1/y
（2）z=arctanx+y/x-y
dz=（dz/dx）*dx+（dz/dy）*dy
=[1/（x²+1）-y/x²]dx+（1/x-1）dy

y=ln（tanx/2）求導？

y=ln（tanx/2）
y'=1/tan（x/2）*sec^2（x/2）*（1/2）
=1/sinx

已知函數f（x）=ln（1+x）-x/（1+x），求f（x）的極小值

f（x）=ln（1+x）-x/（1+x）
f'（x）=x/（x+1）^2
令f'（x）=0得x=0
所以x=0的時候有最小值，帶入求得f（x）=0

lna*lnb*lnc=？

lna*lnb*lnc=ln（（a^b）^c）
就是a的b次方，然後用這個結果為底在c次方，再求自然對數