函數f（x）=2X方-lnx的單調遞增區間 A（0,2分之1）B（0,4分之根號2）C（2分之1，+無窮）D（-2分之1,0）及（0,2分之1）請問下遇到這種題該怎麼做？求完導之後呢

函數f（x）=2X方-lnx的單調遞增區間 A（0,2分之1）B（0,4分之根號2）C（2分之1，+無窮）D（-2分之1,0）及（0,2分之1）請問下遇到這種題該怎麼做？求完導之後呢

求完導後，然後就判斷導數在哪個區間大於0，哪個區間小於0，導數在哪個區間大於0，原函數就在哪個區間遞增，導數在哪個區間小於0，原函數就在哪個區間遞減.例如這道題：f（x）=2x²-lnx求導得：f'（x）=4x-1/x令導數f'（x）>…

曲線y=x（1-ax）2（a＞0），且y′|x=2=5，求實數a的值.

由y=x（1-ax）2=x（1-2ax+a2x2）=x-2ax2+a2x3
得出y′=1-4ax+3a2x2
又因為y′|x=2=5，即有1-8a+12a2=5（a＞0），
解得a=1.

曲線y=e^ax的導數怎麼求

你這麼看
Y=e^ax
y'=e^ax▪（ax）'（這是複合函數求導）
=e^ax▪a
=a▪e^ax

已知直線y=（a+1）x-1與曲線y2=ax恰有一個公共點，求實數a的值.

聯立方程組得：
y＝（a+1）x−1
y2＝ax ，
消去y得到：（（a+1）x-1）2=ax
化簡得：（a+1）2x2-（3a+2）x+1=0
①a=-1時，顯然成立
②a≠-1時，△=（3a+2）2-4（a+1）2=0，解得a=0或−4
5
綜上所述，故a=0或-1或−4
5

求函數y=-lnx+2x^2的單調區間

y‘=-（1/x）+4x（x>0）因為lnx有意義
=（4x^2-1）/x
令y’>0
得遞增區間為[1/2，+無窮）
y'

函數y=2x/lnx的單調遞減區間為

函數y的定義域為：x＞0，且x≠1；
對函數y=2x/lnx求導，得到：
y'=（2lnx-2）/（lnx）^2=2/（lnx）^2*（lnx-1）
令y'＜0，得到：
lnx-1＜0
即lnx＜1
故
函數y=2x/lnx的單調遞減區間為：
（0,1）∪（1，e）