1.求y=ln（x+1）的導數2.求e^2x的導數 令t=x+1，則導數為1/（x+1） 令t=2x，則導數為e^2X  為什麼1是對的而2是錯的

1.求y=ln（x+1）的導數2.求e^2x的導數 令t=x+1，則導數為1/（x+1） 令t=2x，則導數為e^2X  為什麼1是對的而2是錯的

複合函數求導法則
第二個導數=（e^t）'×（2x）' = 2e^t = 2e^（2x）
第一個也一樣
第二個導數=【in（x+1）】'×（x+1）' = 1/（x+1）×1 = 1/（x+1）

已知函數fx=cosx-cos｛x+π/2｝，x屬於R.若fx等於四分之三，求sin2x的值

f（x）=cosx-cos（x+π/2）=cosx+sinx=3/4
sin^2x+cos^2x+2sinxcosx=9/16
2sinxcosx=sin2x=9/16-1=-7/16

已知函數f（x）=（根號3/2）sin2x-cos^2x-1/2（x屬於R），求函數f（x）最小值和最小正週期.

f（x）=（根號3/2）sin2x-cos^2x-1/2=（根號3/2）sin2x-（2cos^2x-1）/2
=（根號3/2）sin2x-（cos2x）/2=sin（2x-π/6）
∴函數f（x）最小值=1最小正週期=2π/2=π

已知函數f（x）=cosx·cos（x-π/3）（1）求f（2π/3）的值（2）求使f（x）

（1）f（2派/3）=cos2派/3cos（2派/3-派/3）=-cos派/3cos派/3=-1/2×1/2=-1/4；（2）f（x）

已知函數F（x）=（sinx一cosx）sin2x/sinx求f（x）定義域 這是北京的第15個高考題 3Q YOU祝你有個幸福的生活

函數f（x）=（sinx一cosx）sin2x/sinxsinx≠0，所以x≠kπ，k∈Z.函數定義域是{x|x≠kπ，k∈Z}.f（x）=（sinx一cosx）sin2x/sinx=（sinx一cosx）*2sinxcosx/sinx=（sinx一cosx）*2cosx=2sinxcosx-2cos²x=sin2x-（1+cos2x）=sin2…

已知函數f（x）=sin2x-2（cosx）^2+3求函數的最大值及取得最大值時x值的集合；函數的單調遞增區間；滿足f（x）＞3的x的集合

f（x）=sin2x-2（cosx）^2+3=sin2x-2（cosx）^2-1+4=sin2x-cos2x+4=√2sin（2x-π/4）+4
所以當2x-π/4=π/2+2kπ時取得最大值√2+4
此時x=kπ+3π/8（k是整數）
當-π/2+2kπ