y=sin2x/（sinx+cosx+1）的最大值，最小值

y=sin2x/（sinx+cosx+1）的最大值，最小值

（sinx+cosx）²=sin²x+cos²x+2sinxcosx
=1+sin2x<=1+1=2，當且僅當sin2x=1，即x=45°時取等號成立
所以sinx+cox<=根號2
即y=sinx+cosx+1<=1+根號2
所以函數y=sinx+cosx+1的最大值為1+根號2

ln（1+1/x）的導數是？ ln（1+1/x）的導數是多少？

見圖

求ln（1-x）的導數？

令1-x=a
則（lna）'=1/a
原式'=（lna）'a'=1/（1-x）*（-1）=1/（x-1）

lna+lnb怎麼算？lna-lnb

lna+lnb=ln（ab）
lna-lnb=ln（a/b）

如果a+b=1 l那麼lna+lnb=？

lna+lnb = ln（ab）
由a+b=1不能確定ab的值
所以無法求解
除非有另外的條件，能確定ab的值

若0≤x≤π，求函數y=sin2x+sinx-cosx的最大值和最小值

由於0≤x≤π，故-pi/4≤x-pi/4≤3*pi/4.則-（根號2）/2≤sinx（x-pi/4）≤（根號2）/2y=sin2x+sinx-cosx=1-（sinx-cosx）^2+（sinx-cosx）=-[（sinx-cosx）-1/2]^2+5/4=-[根號2倍的sin（x-pi/4）-1/2]^2+5/4所以當sinx（x-pi/4）=-…