設sinx+cosx=根號2，那麼sinx的四次方+cosX的四次方的值為

設sinx+cosx=根號2，那麼sinx的四次方+cosX的四次方的值為

sinx+cosx=√2
平方
sin²x+cos²x+2sinxcosx=2
1+2sinxcosx=2
sinxcosx=1/2
原式=（sin²x+cos²x）²-2（sinxcosx）²
=1²-2×（12）²
=1/2

設函數y=y（x）由方程x的平方+2（y的平方）=4來確定，求dy/dx

兩邊同微分，2x*dx+2y*dy=0，所以dy/dx=-x/y=-x/根號4-x^2

已知sinX＋cosX＝m，求sinX的三次方＋cosX的三次方的值？

sinx+cosx=m平方sin²+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx=m²sinxcosx=（m²-1）/2原式=（sinx+cosx）（sin²x-cosxsinx+cos²x）=m[1-（m²-1）/2]=（2m-m³+1）/2

化簡：【1-（cosx）4次方-（sinx）4次方】/【1-（cosx）6次方-（sinx）6次方】

提示：將1=sin²+cos²代入，選取公因數，整理，得到結果為2/3

函數f（x）=cosx的四次方-2sinxcosx-sinx的四次方，求f（x）的最小正週期？若x屬於零到2π，求最大，小值

f（x）=（cosx）^4-2sinxcosx-（sinx）^4
=[（cosx）^2+（sinx）^2]*[（cosx）^2-（sinx）^2]-sin2x
=cos2x-sin2x
=√2cos（2x+π/4）
所以T=2π/2=π
x∈[0,2π]
2x+π/4∈[π/4,17π/4]
所以f（x）的最大值是√2，最小值是-√2
如果不懂，請Hi我，祝學習愉快！

函數f（x）=（cosx）4次方-（sinx）4次方，求週期

f（x）=cos⁴x-sin⁴x
=（cos²x+sin²x）（cos²x-sin²x）
=1×cos（2x）
=cos（2x）
最小正週期Tmin=2π/2=π.