設函數y=sin（x^2-1），則dy=

設函數y=sin（x^2-1），則dy=

dy=
cos（x^2-1）（x^2-1）'dx
=cos（x^2-1）*2xdx
=2xcos（x^2-1）dx

設函數y=sin x / e的x次方，求dy

dy=[（cosx-sinx）/e^x]*dx

求函數y=cos（x^2）·sin^2（1/x）的微分dy .

y=cos（x^2）·sin^2（1/x）y'=-2xsin（x²）sin²（1/x）＋cos（x²）2sin1/x cos1/x·-1/x² =-2xsin（x²）sin²（1/x）-1/x² cos（x²）sin2/x所以dy=【-2xsin（x²）si…

求函數y=sin^3x在x=∏/3，△x=0.01時的微分dy

dy=3sin^2xcosxdx
當x=∏/3，△x=0.01時dy=3*（3/4）*（1/2）*0.01=0.01125

根據複合函數微分法則y-sin（2x+1），求dy

y=sin（2x+1）
dy=dsin（2x+1）
=cos（2x+1）d（2x+1）
=2cos（2x+1）dx

設函數y（x）由方程xcosy+ylnx=0確定，則dy/dx=？麻煩寫出過程和原因.

用隱函數求導法則：注意y是關於x的函數，方程兩邊對x求導有
（x）'cos y+x（cosy）'+（y）'lnx+y（lnx）'=0
即
cos y-x（siny）y'+y'lnx+y（1/x）=0，
根據上述方程解出y'，即得.