e^x+e^y=sin（xy），求dy/dx.怎麼求

e^x+e^y=sin（xy），求dy/dx.怎麼求

將y看成是關於x的函數即y=f（x）我們在求導的同時要記得y也要對x求導即dy/dx
我們兩邊分別對x求導得e^x+e^y*dy/dx=cos（xy）*（y+x*dy/dx）
移項e^x-y*cos（xy）=[x*cos（xy）-e^y]*dy/dx
dy/dx= [e^x-y*cos（xy）]/[x*cos（xy）-e^y]
希望我的回答對你有幫助，謝謝

sin（xy）=x求dx/dy sec（xy）-y ]/x還是x/[sec（xy）-y]

x/[sec（xy）-y]
dx/dy .

設y=y（x）由方程e^xy+sin（xy）=y確定，求dy/dx.

e^（xy）+ sin（xy）= y
（y+xy'）e^（xy）+（y+xy'）cos（xy）= y'
y'=（ye^（xy）+ycos（xy））/（1-xe^（xy）-xcos（xy））

設由方程X-Y=e^（xy）確定由函數Y=f（x），則dy/dx=？

兩端對x求導數（把y看作x的函數），則
1-y'=e^（xy）*（1*y+x*y'）
y'[xe^（xy）+1]=1-ye^（xy）
dy/dx=y'=[1-ye^（xy）]/[xe^（xy）+1]

函數y=y（x）由方程e^x - e^y - xy =0確定，求dy/dx . 函數y=y（x）由方程e^x - e^y - xy =0確定，求dy/dx .

同意樓上的，
兩邊同時微分
e^xdx-e^ydy-xdy-ydx=0
所以
dy/dx=（e^x-y）/（e^y+x）

若y（x）是方程e^y=xy所確定的函數，求dy/dx？

兩邊求導
e^y×y'=xy'+y
y'=y/（e^y-x）
dy/dx=y/（e^y-x）