令x=cost，變換方程d^2y/dx^2-x/（1-x^2）*dy/dx+y/（1-x^2）=0 答案是d^2y/dt^2+y=0，想看看解法

令x=cost，變換方程d^2y/dx^2-x/（1-x^2）*dy/dx+y/（1-x^2）=0 答案是d^2y/dt^2+y=0，想看看解法

d^2y/dx^2=d（dy/dx）/dx=d（-dy/（sintdt））/（-sintdt）=（-（d^2y/dt*sint-dy/dt*cost）/（sint）^2）dt/（-sintdt）=d^2y/dt^2/（sint）^2-dy/dt*cost/（sint）^3原方程可化為1/（sint）^2*d^2y/dt^2-cost/（sint^3）*dy/dt+cost/（sint）…

已知x=t（1-cost），y=tcost，確定了y=f（x），求dy/dx和d^2y/dx^2，

已知x=t（1-cost），y=tcost，確定了y=f（x），求dy/dx和d²y/dx²y'=dy/dx=（dy/dt）/（dx/dt）=（cost-tsint）/（1-cost+tsint）；y''=d²y/dx²=dy'/dx=（dy'/dt）/（dx/dt）={[（1-cost+tsint）（-sint-sint-tcost）-（c…

求參數方程x=a（t-sint）y=a（1-cost）的導數dy/dx的二階導怎麼做？

顯然
dx/dt=a（1-cost）
dy/dt=a*sint
那麼
dy/dx=sint /（1-cost）
繼續求二階導就得到
d（dy/dx）/dt *dt/dx
=[（sint）' *（1-cost）-sint *（1-cost）']/（1-cost）^2 *1/ a（1-cost）
=（cost-1）/（1-cost）^2 *1/ a（1-cost）
= -1/ [a（1-cost）^2]

y=e^t*cost，x=e^t*sint，求y``.怎麼我用y``=（y`）`求出的結果和y``=d（dy/dx）/dx的結果不一樣啊？

不好意思打擊一下！這兩種求法更本就有一錯的！（y'）'求的是錯的.對於參數方程用第二種

x=a（cost+tsint）y=a（sint—tcost）求導dy/dx 哪個大神教教我呀

解析
x=acost+atsint
y=asint-atcost
dx=-asint+asint+atcost
dy=acost-acost+atsint
∴dy/dx=（acost-acost+asint）/（atcost）
=asint/atcost
=tan/t
果斷打字，

已知｛x=7（t-sint），y=7（1-cost），則dy/dx=

dx=（7-7cost）dt dy=（7sint）dt dy/dx=（7sint）/（7-7cost）