ｘ＝ｃｏｓｔ，変換方程式ｄ＾２ｙ／ｄｘ＾２－ｘ／（１－ｘ＾２）＊ｄｙ／ｄｘ＋ｙ／（１－ｘ＾２）＝０ 答えはｄ＾２ｙ／ｄｔ＾２＋ｙ＝０です。

ｘ＝ｃｏｓｔ，変換方程式ｄ＾２ｙ／ｄｘ＾２－ｘ／（１－ｘ＾２）＊ｄｙ／ｄｘ＋ｙ／（１－ｘ＾２）＝０ 答えはｄ＾２ｙ／ｄｔ＾２＋ｙ＝０です。

ｄ＾２ｙ／ｄｘ＾２＝ｄ（ｄｙ／ｄｘ）／ｄｘ＝ｄ（－ｄｙ／（ｓｉｎｔｄｔ）／（－ｓｉｎｔｄｔ）＝（－（ｄ＾２ｙ／ｄｔ＊ｓｉｎｔ－ｄｙ／ｄｔ＊ｃｏｓｔ）／（ｓｉｎｔ））ｄｔ／（－ｓｉｎｔｄｔ）＝ｄ＾２ｙ／ｄｔ＾２／（ｓｉｎｔ）＾２－ｄｙ／ｄｔ＊ｃｏｓｔ／（ｓｉｎｔ）＾３元の方程式は１／（ｓｉｎｔ）＾２＊ｄ＾２ｙ／ｄｔ＾２－ｃｏｓｔ／（ｓｉｎｔ＾＊ｄｙ／ｄｔ＋ｃｏｓｔ／（ｓｉｎｔ）．．．

ｘ＝ｔ（１－ｃｏｓｔ），ｙ＝ｔｃｏｓｔ，ｙ＝ｆ（ｘ），ｄｙ／ｄｘとｄ＾２ｙ／ｄｘ＾２を求める，

ｘ＝ｔ（１－ｃｏｓｔ），ｙ＝ｔｃｏｓｔ，ｙ＝ｆ（ｘ），ｄｙ／ｄｘとｄ２ｙ／ｄｘ２ｙ＇＝ｄｙ／ｄｘ＝（ｄｙ／ｄｔ）／（ｄｘ／ｄｔ）＝（ｃｏｓｔ－ｔｓｉｎｔ）／（１－ｃｏｓｔ＋ｔｓｉｎｔ）；ｙ＇＝ｄ２ｙ／ｄｘ２＝ｄｙ＇／ｄｘ＝（ｄｙ＇／ｄｔ）／（ｄｘ／ｄｔ）＝｛［（１－ｃｏｓｔ＋ｔｓｉｎｔ）（－ｓｉｎｔ－ｔｃｏｓｔ）－（ｃ．．．

ｘ＝ａ（ｔ－ｓｉｎｔ）ｙ＝ａ（１－ｃｏｓｔ）の導関数ｄｙ／ｄｘの二次導関数を求めるには？

明らかに
ｄｘ／ｄｔ＝ａ（１－ｃｏｓｔ）
ｄｙ／ｄｔ＝ａ＊ｓｉｎｔ
そうだ
ｄｙ／ｄｘ＝ｓｉｎｔ／（１－ｃｏｓｔ）
二次導を求め続ける
ｄ（ｄｙ／ｄｘ）／ｄｔ＊ｄｔ／ｄｘ
＝［（ｓｉｎｔ）＇＊（１－ｃｏｓｔ）－ｓｉｎｔ＊（１－ｃｏｓｔ）＇］／（１－ｃｏｓｔ）＊１／ａ（１－ｃｏｓｔ）
＝（ｃｏｓｔ－１）／（１－ｃｏｓｔ）＊１／ａ（１－ｃｏｓｔ）
＝－１／［ａ（１－ｃｏｓｔ）］

ｙ＝ｅ＾ｔ＊ｃｏｓｔ，ｘ＝ｅ＾ｔ＊ｓｉｎｔ，求ｙ｀｀．どうして私はｙ｀｀＝（ｙ｀）｀で結果を求めてｙ｀｀＝ｄ（ｄｙ／ｄｘ）／ｄｘの結果と違うの？

申し訳ありません この２つの求法は、間違っている！ （ｙ＇）＇が求めるのは間違っています。

ｘ＝ａ（ｃｏｓｔ＋ｔｓｉｎｔ）ｙ＝ａ（ｓｉｎｔ—ｔｃｏｓｔ）求導ｄｙ／ｄｘ どんな神が教えてくれたの？

0

既知｛ｘ＝７（ｔ－ｓｉｎｔ），ｙ＝７（１－ｃｏｓｔ），則ｄｙ／ｄｘ＝

ｄｘ＝（７－７ｃｏｓｔ）ｄｔ　ｄｙ＝（７ｓｉｎｔ）ｄｔ　ｄｙ／ｄｘ＝（７ｓｉｎｔ）／（７－７ｃｏｓｔ）