次の関数の導関数ｄｙ／ｄｘを求める ｙ＝ｆ（ｓｉｎ＾２ｘ）＋ｆ（ｃｏｓ＾２ｘ）ここでｆ（ｘ）は導通可能です。

次の関数の導関数ｄｙ／ｄｘを求める ｙ＝ｆ（ｓｉｎ＾２ｘ）＋ｆ（ｃｏｓ＾２ｘ）ここでｆ（ｘ）は導通可能です。

ｙ＇＝［ｆ（ｓｉｎ＾２ｘ）］＇＋［ｆ（ｃｏｓ＾２ｘ）］＇＝ｆ＇（ｓｉｎ＾２ｘ）＊（ｓｉｎ＾２ｘ）＇＋ｆ＇（ｃｏｓ＾２ｘ）＊（ｃｏｓ＾２ｘ）＇＝ｆ＇（ｓｉｎ＾２ｘ）＊２ｓｉｎｘ＊（ｓｉｎｘ）＇＋ｆ＇（ｃｏｓ＾２ｘ）＊２ｃｏｓｘ＊（ｃｏｓｘ）＇＝ｆ＇（ｓｉｎ＾２ｘ）＊２ｓｉｎｘ＊ｃｏｓｘ＋ｆ＇（ｃｏｓ＾２ｘ）＊２ｃｏｓｘ＊（－ｓｉｎｘ）＝ｓｉｎ２ｘｆ＇（ｓｉｎ＾２ｘ）－ｓｉｎ２ｘ） ．．．

微分方程式（ｘ＋ｙ）ｄｘ＋（３ｘ＋３ｙ－４）ｄｙ＝０ 回答ｘ＋３ｙ＋２ｌｎ｜ｘ＋ｙ－２｜＝ｃ

0

求方程（ｘ＋ｙ）ｄｘ＋（３ｘ＋３ｙ－４）ｄｙ＝０の通解．

0

次方程式（ｘ＋ｙ）ｄｘ＋（３ｘ－３ｙ－４）ｄｙ＝０のパス解を求める ｘ＋３ｙ＋２ｌｎ（２－ｘ－ｙ）＝ｃ最後にどうやってこの答えを出すかわからない ３（ｕ－１）／（１＋４ｕ－３ｕ＾２）＝ｄＸ／Ｘ私は２つの－０．５ｌｎ絶対値ｕ＾２＋２／３ｕ－１／３＋ルート２ｌｎ絶対値を計算します。

聯立解方程組ｘ＋ｙ＝０３ｘ－３ｙ－４＝０解得：ｘ＝２／３，ｙ＝－２／３．令：Ｘ＝ｘ－２／３Ｙ＝ｙ＋２／３．則原方程為：（Ｘ＋Ｙ）ｄＸ＋（３Ｘ－３Ｙ）ｄＹ＝０．即：ｄＹ／ｄＸ＝（１＋Ｙ／Ｘ）／（３Ｙ／Ｘ－３）．令Ｙ／Ｘ＝ｕ．則：ｄＹ／ｄＸ＝Ｘ＊（ｄｕ／ｄＸ）＋ｕ＝（１＋ｕ）／（３ｕ－３）．即：Ｘ／ｄＸ＝（（１＋ｕ）／（３ｕ－３）－ｕ）／ｄｕ．該．．．

Ｆ（ｘ）が導通可能で、ｙ＝ｆ（ｘ＾２）、ｄｙ／ｄｘ＝？

複素関数による導通の法則
ｄｙ／ｄｘ＝［ｆ（ｘ＾２）］＇＝ｆ＇（ｘ＾２）＊（ｘ＾２）＇＝２ｘｆ＇（ｘ）

ｙ＝ｆ（ｘ－ｙ）ｆは導通可能でｆ＇＝１はｄｙ／ｄｘ＝？

ｙ＝ｆ（ｘ－ｙ）
ｄｙ／ｄｘ＝ｆ＇（ｘ－ｙ）＊ｄ（ｘ－ｙ）
＝ｆ＇（ｘ－ｙ）＊（１－ｄｙ／ｄｘ）
＝ｆ＇（ｘ－ｙ）－ｆ＇（ｘ－ｙ）＊ｄｙ／ｄｘ
［１＋ｆ＇（ｘ－ｙ）］ｄｙ／ｄｘ＝ｆ＇（ｘ－ｙ）
ｄｙ／ｄｘ＝ｆ＇（ｘ－ｙ）／［１＋ｆ＇（ｘ－ｙ）］