微分方程式ｘ（ｄｘ／ｄｙ）－ｙ－根号（ｘ＾２＋ｙ＾２）＝０の通解

微分方程式ｘ（ｄｘ／ｄｙ）－ｙ－根号（ｘ＾２＋ｙ＾２）＝０の通解

ｘ（ｄｘ／ｄｙ）－ｙ－√（ｘ＾２＋ｙ＾２）＝０、除算ｙ：（ｘ／ｙ）（ｄｘ／ｄｙ）－１－√（（ｘ／ｙ）＾２＋１）＝０令ｘ／ｙ＝ｕ、代入：ｕ（ｕ＋ｙｕ＇）＝√（ｕ＾２＋１）＋１ｙｕ＇＝（√（ｕ＾２＋１）／ｕ＝（√（ｕ＾２＋１）＋１－ｕ＾２）／（√（ｕ＾２＋１）＋１＋ｕ＾２）＝ｄｙ／ｙｄｕ＾２／（√（ｕ＾２＋１）＋１－ｕ＾２）＝２ｄｙ／ｙ積分．．．

ｘ．ｄｙ／ｄｘ＋ｙ＝２ルートｘｙのパス解 最良のプロセス具体的には、特にバックポイントのプロセスはあまりありません

（１）、移項：ｘ＊ｄｙ／ｄｘ＝２－ｙ
ｄｙ／ｄｘ＝（２－ｙ）／ｘ；
ｄｙ／（ｙ－２）＝－ｄｘ／ｘ；
（２）積分：ｌｎ（ｙ－２）＝－ｌｎ（ｘ）
ｌｎ（ｙ－２）＝ｌｎ（１／ｘ）＋ｃ（ｃは定数）
ｙ－２＝１／ｘ＊ｃ
（３）ｙ＝ｃ／ｘ＋２（ｃは定数）

ｙ＝（ｘ１）ｓｉｎ（ｔ２）ｄｔ，求ｄｙ／ｄｘ

これは、式に直接基づいています。
ｄｙ／ｄｘ＝ｓｉｎ（ｘ２）

ｙ＝（ｘ＋ルート（ｘ＾２＋１）＾２）の場合、（ｄｙ）／（ｄｘ）＝（２ｙ）／（ルート（ｘ＾２＋１）） 分子はどうやって２ｙになりますか？ 私は括弧を間違えた．．．８いい意味．．．右端の括弧は左端の角にあるはずです．．． つまり、ｙ＝（ｘ＋根號下（ｘ＾２＋１））＾２，證：（ｄｙ）／（ｄｘ）＝（２ｙ）／（根號下（ｘ＾２＋１）） あなたｃｈｅｎｎａｎ９１７ＭＳは正しいと言っていますが、私は．．．あまり分かりません．．． 最初のステップの「ｙ＝２ｘ＾２＋２ｘ根号（ｘ＾２＋１）＋１」はどうやって来たのですか？ 直接指示しますか。

ｙ＝ｘ＾２＋２ｘ根号（ｘ＾２＋１）＋１＝ｘ＾２＋根号（４ｘ＾４ｘ＾２）＋１ｄｙ／ｄｘ＝ｘ＋１／２＊（１６ｘ＾３＋８ｘ）／根号（４ｘ＾４ｘ＾２）整理取得［２ｘ＾２＋４ｘ根号（ｘ＾２＋１）＋２］／根号（ｘ＾２＋１）見て２ｙは分子ではないでしょう２ｙ＝２＊（ｘ＋根号（ｘ＾２＋１））答案是．只把．．．

｛ｘ＝２ｔ＾３＋２ｙ＝ｅ＾２ｔ－１，ｄｙ／ｄｘ，ｄ＾２ｙ／ｄｘ＾２を求める

複合関数を使用してメソッドを求める．
ｄｙ／ｄｘ＝（ｄｙ／ｄｔ）／（ｄｘ／ｄｔ）＝２ｅ＾（２ｔ）／（６ｔ＾２）＝ｅ＾（２ｔ）／（３ｔ＾２）
故ｄ＾２ｙ／ｄｘ＾２＝ｄ（ｄｙ／ｄｘ）／ｄｘ＝［ｄ（ｄｙ／ｄｘ）／ｄｔ］／（ｄｘ／ｄｔ）＝ｄ［ｅ＾（２ｔ）／（３ｔ＾２）］／ｄｔ＊１／（６ｔ＾２）
＝［２ｅ＾（２ｔ）＊３ｔ＾２－ｅ＾（２ｔ）＊６ｔ）／（６ｔ＾２）
＝ｅ＾（２ｔ）＊（ｔ－１）／ｔ

ｘ＝ｅ＾（２ｔ）－１，ｙ＝２ｅ＾ｔ，ｄｙ／ｄｘ，ｄ＾２ｙ／ｄｘ＾２ ｄｙ／ｄｘはパラメータ方程式のｙを導出しますか？ 教科書中のｄｙ／ｄｘ解答過程はｙに対して求導であるが、この題の解析はｙの導関数比ｘの導関数である。

はｙを求める，ｙ／２＝ｅ＾ｔ，簡略化ｙ＾２＝４ｘ＋４，両辺はｘを求める，２ｙはｄｙ／ｄｘ＝ｘ＋４（１），ｄｙ／ｄｘ＝（２ｘ＋２）／ｙ（２），
２ｄｙ／ｄｘ＋２ｙ＊（ｄ＾２ｙ／ｄｘ＾２）＝４（３）、簡略化したｙ＇＝（２－ｙ＇）／ｙ