ｌｉｍ（ｘ→０）（１－ｃｏｓｘ）／（ｘｓｉｎｘ）＝？

ｌｉｍ（ｘ→０）（１－ｃｏｓｘ）／（ｘｓｉｎｘ）＝？

ｌｉｍ（ｘ→０）（１－ｃｏｓｘ）／（ｘｓｉｎｘ）
＝ｌｉｍ（ｘ→０）（１－（１－２（ｓｉｎ　ｘ／２）＾２）／（ｘｓｉｎｘ）
＝（１－（１－２＊ｘ＾２＊（１／２）＾２））／ｘ＾２
＝１／２

ｌｉｍ　ｘ０根号（１－ｃｏｓｘ＾２）／根号（１－ｃｏｓｘ） 如く

同値な無限小１－ｃｏｓｘ＝１／２ｘ＾２元の式＝
極限．．．根号（１／２ｘ＾４）／根号（１／２ｘ＾２）＝極限．ｘ＝０

ｌｉｍ根号下（１－ｃｏｓｘ平方）／（１－ｃｏｓｘ）＝ ｃｏｓ（ｘ＊ｘ）であり、ｃｏｓｘ＊ｃｏｓｘではありません

ｌｉｍ（ｘ－＞０）［√（１－ｃｏｓ（ｘ２））／（１－ｃｏｓｘ）］
＝ｌｉｍ（ｘ－＞０）［√（２ｓｉｎ２（ｘ２／２））／（２ｓｉｎ２（ｘ／２））］（三角関数の倍角式を適用する）
＝ｌｉｍ（ｘ－＞０）［√２ｓｉｎ（ｘ２／２）／（２ｓｉｎ２（ｘ２））］
＝ｌｉｍ（ｘ－＞０）［√２＊（ｓｉｎ（ｘ２／２）／（ｘ２／２））＊（（ｘ／２）／ｓｉｎ（ｘ／２））２］
＝√２＊ｌｉｍ（ｘ－＞０）［ｓｉｎ（ｘ２／２）／（ｘ２／２）］＊ｌｉｍ（ｘ－＞０）［（ｘ／２）／ｓｉｎ（ｘ／２）］
＝√２＊１＊１（重要な限界ｌｉｍ（ｔ－＞０）（ｓｉｎｔ／ｔ）＝１）
＝√２．

ｌｉｍ（ｘ－＞０）ｘ＾２／［（１＋ｘｓｉｎｘ）＾１／２－（ｃｏｓｘ）＾１／２］はいくらですか？

先分母は理化（平方差法）、得ｌｉｍ（ｘ－＞０）ｘ＾２［（１＋ｘｓｉｎｘ）＾１／２＋（ｃｏｓｘ）＾１／２］／（１＋ｘｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ）に分割二つのｌｉｍ（ｘ－＞０）ｘ＾２／（１＋ｘｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ）＊ｌｉｍ（ｘ－＞０）（１＋ｘｓｉｎｘ）＾１／２＋（ｃｏｓｘ）＾１／２ｘ－＞０の場合、右側の限界が存在する、２左０－０型、現在のみ．．．

ｌｉｍ（１－１／ｘ）＾根号ｘ（ｘ→＋∞）～極限～

＝１

ｌｉｍ（ｘ－＞）ｘ／［根号（１－ｃｏｓｘ）］の極限を求め、

１－ｃｏｓｘはｘ＾２／２と同等であるため、
ｌｉｍ（ｘ－＞）ｘ／［根号（１－ｃｏｓｘ）］
＝ｌｉｍ（ｘ－＞＝）ｘ／√（ｘ＾２／２）
＝１／√１／２
＝√２