ｙ＝ｃｏｓｘの定義ドメイン

ｙ＝ｃｏｓｘの定義ドメイン

Ｒ

ｙ＝ｌｇ（ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ）の定義ドメイン

解答によってｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ＞０，ｓｉｎｘ＞ｃｏｓｘの場合ｃｏｓｘ＝０の場合、ｓｉｎｘ＝１，ｘ＝π／２＋２ｋπｃｏｓｘ＞０の場合（ｘは１，４）象限の場合、ｓｉｎｘ＞ｃｏｓｘはｔａｎｘ＞１（ｘは１，３象限の場合）であり、ｘは画像の助けを借りて、最初の象限のみであることがわかっている、π／４＋２ｋπ＜ｘ＜π／２ｋπｃｏｓｘ（ｘは２，３．．．

関数ｙ＝ｌｇ（ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ）の定義ドメイン最適なマッピング～

ｓｉｎｘ＞ｃｏｓｘ描画の略
π／４＋２ｋπ

関数ｙ＝ｌｇｓｉｎｘ＋ ｃｏｓｘ−１ ２＿＿＿＿＿＿としてドメインを定義します．

（１）関数を有効にするには
ｓｉｎｘ＞０
ｃｏｓｘ−１
２≥０ ，
すなわち
ｓｉｎｘ＞０
ｃｏｓｘ≥１
２ ，
解け
２ｋπ＜ｘ＜π＋２ｋπ
−＋２ｋπ≤ｘ≤π
３＋２ｋπ（ｋ∈Ｚ），
π＜ｘπ
３＋２ｋπ，ｋ∈Ｚ，
函数の定義領域は｛ｘ｜２ｋπ＜ｘ≤π
３＋２ｋπ，ｋ∈Ｚ｝．
結果は｛ｘ｜２ｋπ＜ｘ≤π
３＋２ｋπ，ｋ∈Ｚ｝

関数ｆ（ｘ）＝ｌｇ（ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ）の定義都市は（） Ａ．｛ｘ｜２ｋπ−３π ４＜ｘ＜２ｋπ＋π ４，ｋ∈Ｚ｝ Ｂ．｛ｘ｜２ｋπ＋π ４＜ｘ＜２ｋπ＋５π ４，ｋ∈Ｚ｝ Ｃ．｛ｘ｜ｋπ−π ４＜ｘ＜ｋπ＋π ４，ｋ∈Ｚ｝ Ｄ．｛ｘ｜ｋπ＋π ４＜ｘ＜ｋπ＋３π ４，ｋ∈Ｚ｝

ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ＞０で得られる
ｓｉｎｘ＞ｃｏｓｘ．
解得：２ｋπ＋π
４＜ｘ＜２ｋπ＋５π
４，ｋ∈Ｚ．
したがって、元の関数の定義ドメインは｛ｘ｜２ｋπ＋π
４＜ｘ＜２ｋπ＋５π
４，ｋ∈Ｚ｝．
故選Ｂ．

関数ｙ＝ｌｇ（ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ／ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）の定義ドメインＨＥＬＰ！ ＞ｏｏ

（ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ）／（ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）＞０
ｃｏｓｘ＝０、明らかに解、ｘ＝ｋπ＋π／２
ｃｏｓｘ０，（ｔｇｘ－１）／（ｔｇｘ＋１）＞０－－－＞ｔｇｘ＞１ｏｒ　ｔｇｘ　ｋπ＋π／４