ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ＝１／３，ｓｉｎ２ｘ　ｓｉｎ＾３ｘ－ｃｏｓ＾３ｘ

ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ＝１／３，ｓｉｎ２ｘ　ｓｉｎ＾３ｘ－ｃｏｓ＾３ｘ

（ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ）＾２＝（ｓｉｎｘ）＾２－２ｓｉｎｘｃｏｓｘ＋（ｃｏｓｘ）＾２＝１－ｓｉｎ（２ｘ）＝１／９
ｓｉｎ（２ｘ）＝１－１／９＝８／９
（ｓｉｎｘ）＾３－（ｃｏｓｘ）＾３
＝（ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ）［（ｓｉｎｘ）＾２＋ｓｉｎｘｃｏｓｘ＋（ｃｏｓｘ）＾２］
＝（１／３）［１＋ｓｉｎ（２ｘ）／２］
＝（１／３）（１＋４／９）
＝１３／２７

ｆ（ｓｉｎＸ）＝３—ｃｏｓ２Ｘの場合、ｆ（ｃｏｓＸ）は

ｆ（ｓｉｎＸ）＝３—ｃｏｓ２ｘ＝３－（１－２ｓｉｎ＾２ｘ）＝２ｓｉｎ＾２ｘ＋２
ｆ（ｃｏｓＸ）＝２ｃｏｓ＾２ｘ＋２＝ｃｏｓ２ｘ＋３

（２００４•安徽）ｆ（ｓｉｎｘ）＝２－ｃｏｓ２ｘの場合、ｆ（ｃｏｓｘ）は（）に等しい Ａ．２－ｓｉｎ２ｘ Ｂ．２＋ｓｉｎ２ｘ Ｃ．２－ｃｏｓ２ｘ Ｄ．２＋ｃｏｓ２ｘ

ｆ（ｓｉｎｘ）＝２－（１－２ｓｉｎ２ｘ）＝１＋２ｓｉｎ２ｘ、
ｆ（ｘ＝１＋２ｘ２，（－１≤ｘ≤１）
ｆ（ｃｏｓｘ）＝１＋２ｃｏｓ２ｘ＝２＋ｃｏｓ２ｘ．
故選Ｄ

ｆ（ｓｉｎｘ）＝ｃｏｓ２ｘ，ｆ（ｃｏｓｘ）＝？

ｆ（ｓｉｎｘ）＝ｃｏｓ２ｘ＝ｃｏｓ２ｘ－ｓｉｎ２ｘ＝１－２ｓｉｎ２ｘ
ｆ（ｃｏｓｘ）＝１－２ｃｏｓ２ｘ

証明：（２－（ｃｏｓｘ）＾２）（１＋２（ｃｏｔｘ）＾２）＝（２＋（ｃｏｔｘ）＾２）（２－（ｓｉｎｘ）＾２）オンラインなど、

左＝［１＋（ｓｉｎＸ）＾２］＊［１＋２（ｃｏｔｘ）＾２］＝１＋（ｓｉｎｘ）＾２＋２（ｃｏｔｘ）＾２＋２（ｃｏｓｘ）＾２＝２＋２（ｃｏｔｘ）＾２＋（ｃｏｓｘ）＾２右＝４－２（ｓｉｎｘ）＾２＋２（ｃｏｔｘ）＾２－（ｃｏｓｘ）＾２＝２＋２（ｃｏｓｘ）＾２＋２（ｃｏｔｘ）＾２－（ｃｏｓｘ）＾２＝２＋２（ｃｏｔｘ）＾２左＝右

求證：２（１－ｓｉｎｘ）（１＋ｃｏｓｘ）＝（１－ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）＾２

左
＝２（１－ｓｉｎｘ）（１＋ｃｏｓｘ）
＝２（１－ｓｉｎｘ）＋２（１－ｓｉｎｘ）ｃｏｓｘ
＝２－２ｓｉｎｘ＋２（１－ｓｉｎｘ）ｃｏｓｘ
＝１＋ｓｉｎ２ｘ＋ｃｏｓ２ｘ－２ｓｉｎｘ＋２（１－ｓｉｎｘ）ｃｏｓｘ
＝（１－ｓｉｎｘ）２＋ｃｏｓ２ｘ＋２（１－ｓｉｎｘ）ｃｏｓｘ
＝（１－ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）２
＝右
証明！