既知の関数ｆ（ｘ）＝ｓｉｎ（π－δｘ）ｃｏｓδｘ＋（ｃｏｓδｘ）＾２（δ＞０）の最小正周期はπである。 既知の関数ｆ（ｘ）＝ｓｉｎ（π－δｘ）ｃｏｓδｘ＋（ｃｏｓδｘ）＾２（δ＞０）の最小正周期はπである。 （１）δの値を求める （２）関数ｙ＝ｆ（ｘ）の画像上の各点の横方向の座標を元の１／２に短縮し、縦方向の座標は変化しません。 答えは（１）１です。 （２）１

既知の関数ｆ（ｘ）＝ｓｉｎ（π－δｘ）ｃｏｓδｘ＋（ｃｏｓδｘ）＾２（δ＞０）の最小正周期はπである。 既知の関数ｆ（ｘ）＝ｓｉｎ（π－δｘ）ｃｏｓδｘ＋（ｃｏｓδｘ）＾２（δ＞０）の最小正周期はπである。 （１）δの値を求める （２）関数ｙ＝ｆ（ｘ）の画像上の各点の横方向の座標を元の１／２に短縮し、縦方向の座標は変化しません。 答えは（１）１です。 （２）１

（１）ｆ（ｘ）＝ｓｉｎ（π－δｘ）ｃｏｓδｘ＋（ｃｏｓδｘ）＾２
＝ｓｉｎ（δｘ）ｃｏｓδｘ＋（ｃｏｓδｘ）＾２
＝（１／２）ｓｉｎ２δｘ＋（１＋ｃｏｓ２δｘ）／２
＝（√２／２）［（√２／２）ｓｉｎ２δｘ＋（√２／２）ｃｏｓ２δｘ］＋１／２
＝（√２／２）ｓｉｎ（２δｘ＋π／４）＋１／２
したがって、周期Ｔ＝２π／（２δ）＝π、解δ＝１
ｆ（ｘ）＝（√２／２）ｓｉｎ（２ｘ＋π／４）＋１／２
（２）関数ｙ＝ｆ（ｘ）の画像上の各点の横の座標を元の１／２に短縮する。
ｇ（ｘ）＝（√２／２）ｓｉｎ（４ｘ＋π／４）＋１／２
－π／２≤４ｘ＋π／４≤π／２、－３π／１６≤ｘ≤π／１６
したがって、ｇ（ｘ）は［０，π／１６］で増加関数であり、最小値はｇ（０）＝（√２／２）ｓｉｎ（π／４）＋１／２＝１／２＋１／２＝１

高１数学既知の関数ｆ（ｘ）＝ｃｏｓ（２ｐａｉ－ｘ）ｃｏｓ（ｐａｉ／２－ｘ）－ｓｉｎ＾２ｘ ｆ（ｘ）の最小正周期と単調増加領域を求める

ｆ（ｘ）＝ｃｏｓ（２ｐａｉ－ｘ）ｃｏｓ（ｐａｉ／２－ｘ）－ｓｉｎ＾２ｘ＝ｃｏｓｘｓｉｎｘ－ｓｉｎ２ｘ＝（１／２）ｓｉｎ２ｘ－（１－ｃｏｓ２ｘ）／２＝（１／２）（ｓｉｎ２ｘ＋ｃｏｓ２ｘ）－１／２＝（√２／２）ｓｉｎ（２ｘ＋π／４）－１／２最小正周期は２π／２＝π２ｘ＋π／４∈［２ｋπ－π／２，２ｋπ＋π．．．

［高一数学］ｆ（ｘ）＝（ｃｏｓ＾２）ｘ／２－（ｓｉｎ＾２）ｘ／２＋ｓｉｎｘ ｘ０∈（０，π／４）かつｆ（ｘ０）＝４√２／５の場合、ｆ（ｘ／６）の値を求める

ｆ（ｘ）＝（ｃｏｓ＾２）ｘ／２－（ｓｉｎ＾２）ｘ／２＋ｓｉｎｘ＝（ｃｏｓ２＊ｘ／２）＋ｓｉｎｘ＝ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＝√２ｓ　ｉｎ（ｘ＋π／４）ｆ（ｘ０）＝√２ｓ　ｉｎ（ｘ／４）＝４√２／５ｓｉｎ（ｘ＋π／４）＝４／５ｘ０∈（０，π／４）則（ｘ／４）∈（π／４，π／２）所以ｃｏｓ（ｘ／４）＞０ｃｏｓ（ｘ／４）＝３／５ｆ（ｘ／６）＝．．．

既知の関数ｆ（ｘ）＝ｓｉｎωｘ（ω＞０）． 既知の関数ｆ（ｘ）＝ｓｉｎωｘ（ω＞０）． １．ω＝１の場合、ｙ＝ｆ（ｘ）の画像を右に水平にπ／６の単位長さで取得した画像を書き出す関数解析式． ２．ｙ＝ｆ（ｘ）の画像が過ぎた場合（２π／３，０）点で、区間（０，π／３）では増函数であり、ωの値を求める。

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既知の関数ｆ（ｘ）＝ｓｉｎ２乗（ｘ）＋（√３）ｓｉｎ（ｘ）ｃｏｓ（ｘ）＋２ｃｏｓ２乗（ｘ）関数ｆ（ｘ）の最小正周期と単調増加区間，ありがとうございます．

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既知の関数ｆ（ｘ）＝２ｃｏｓ（ｘ＋π／３）［ｓｉｎ（ｘ＋π／３）－３倍のｃｏｓ（ｘ＋π／３）］はｆ（ｘ）の値域と最小正周期を求める

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