ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＝ｍ（ｍの絶対値

ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＝ｍ（ｍの絶対値

ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＝ｍ
両側の平方
１＋２ｓｉｎｘｃｏｓｘ＝ｍ＾２
ｓｉｎｘｃｏｓｘ＝（ｍ＾２－１）／２
ｓｉｎ＾３ｘ＋ｃｏｓ＾３ｘ
＝（ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）［（ｓｉｎｘ）＾２－ｓｉｎｘｃｏｓｘ＋（ｃｏｓｘ）＾２］
＝ｍ＊［（ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）＾２－３ｓｉｎｘｃｏｓｘ］
＝ｍ＊（ｍ＾２－３（ｍ＾２－１）／２）
＝ｍ＊（－ｍ＾２／２＋３／２）
＝－ｍ＾３／２＋３ｍ／２
ｓｉｎ＾４ｘ＋ｃｏｓ＾４ｘ
＝［（ｓｉｎｘ）＾２＋（ｃｏｓｘ）＾２］－２（ｓｉｎｘｃｏｓｘ）＾２
＝１－２［（ｍ＾２－１）／２］＾２
＝１－（１／２）（ｍ＾４－２ｍ＾２＋１）
＝－（１／２）（ｍ＾４－２ｍ＾２＋１）

ベクトルａ＝（ｃｏｓｘ＋ｓｉｎｘ，ｃｏｓルート２倍ｘ），ｂ＝（ｃｏｓｘ－ｓｉｎｘ，ルート２倍ｓｉｎｘ） ｆ（ｘ）＝ａ．ｂ，ｆ（ｘ）の最小正周期と単調区間

ｆ（ｘ）＝（ｃｏｓ２ｘ－ｓｉｎ２ｘ）＋２ｓｉｎｘｃｏｓ＝ｃｏｓ２ｘ＋ｓｉｎ２ｘ＝√２ｓｉｎ（２ｘ＋π／４）．最小正周期Ｔ＝２π／２＝π．増区間２ｋπ－π／２≤２ｘ＋π／４≤２ｋπ＋π／２，即［ｋπ－３π／８，ｋπ＋π／８］．共感，減區間是［ｋπ＋π／８，ｋπ＋５π／８］，ｋ為整数．．．．

ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＝５／４ｓｉｎ＾ｘ＋ｃｏｓ＾４ｘの値を求めることが知られています

（ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）２＝２５／１６
即：１＋２ｓｉｎｘｃｏｓｘ＝２５／１６
得：ｓｉｎｘｃｏｓｘ＝９／３２
ｓｉｎ＾４ｘ＋ｃｏｓ＾４ｘ＝（ｓｉｎ２ｘ＋ｃｏｓ２ｘ）２－２ｓｉｎ２ｘ　ｃｏｓ２ｘ
＝１－２（ｓｉｎｘｃｏｓｘ）２
＝１－８１／５１２
＝４３８／５１２

ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＝１／３，ｓｉｎ＾３ｘ＋ｃｏｓ＾３ｘ

（ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）＾３＝（ｓｉｎｘ）＾３＋（ｃｏｓｘ）＾３＋３ｓｉｎｘｃｏｓｘ（ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）得（ｓｉｎｘ）＾３＋（ｃｏｓｘ）＾３＝（ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）＾３－３ｓｉｎｘｃｏｓｘ（ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）＝（１／３）＾３＊（１／３）ｓｉｎｘｃｏｓｘ＝１／２７－ｓｉｎｘｃｏｓｘ（１）ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＝１／３（ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）＾２＝（１．．．

ｓｉｎｘ＋ｃｉｓｘ＝ａ、ｓｉｎｘ　ｃｏｓｘ＝？ ｓｉｎ＾３ｘ＋ｃｏｓ＾３ｘ＝？ ｓｉｎ＾４ｘ＋ｃｏｓ＾４ｘ？

１．だから、（ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）２＝ａ２だから、ｓｉｎｘｃｏｓｘ＝（ａ２－１）／２２、ｓｉｎ＾３ｘ＋ｃｏｓ＾３ｘ＝（ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）（ｓｉｎ２ｘ－ｓｉｎｘｃｏｓｘ＋ｃｏｓ２ｘ）＝ａ［１－（ａ２－１）／２］＝ａ（３－ａ２）／２３、ｓｉｎ＾４ｘ＋ｃｏｓ＾４ｘ＝（ｓｉｎ２ｘ＋ｃｏｓ２ｘ）２．．．

知られているｓｉｎｘ　ｃｏｓｘ＝１／５，の値を求める１．ｓｉｎ＾３ｘ－ｃｏｓ＾３ｘ２．ｃｏｓｘ／（１－ｓｉｎｘ）－ｓｉｎｘ／（１＋ｃｏｓｘ） すまない 間違って書いた。 はい ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ＝１／５， １．ｓｉｎ＾３ｘ－ｃｏｓ＾３ｘ ２．ｃｏｓｘ／（１－ｓｉｎｘ）－ｓｉｎｘ／（１＋ｃｏｓｘ）

ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ＝１／５
ｓｉｎｘ２＋ｃｏｓｘ２－２ｓｉｎｘ　ｃｏｓｘ＝（ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ）２＝１／２５
ｓｉｎｘｃｏｓｘ＝１２／２５
ｓｉｎ＾３ｘ－ｃｏｓ＾３ｘ＝（ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ）（ｓｉｎ＾２ｘ＋ｃｏｓ＾２ｘ＋ｓｉｎｘｃｏｓｘ）＝（ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ）（１＋１２／２５）
＝１／５＊３７／２５＝３７／１２５
２）
ｃｏｓｘ／（１－ｓｉｎｘ）－ｓｉｎｘ／（１＋ｃｏｓｘ）
＝ｃｏｓｘ（１＋ｃｏｓｘ）－ｓｉｎｘ（１－ｓｉｎｘ）／［（１－ｓｉｎｘ）（１＋ｃｏｓｘ）］
＝（ｃｏｓｘ－ｓｉｎｘ＋１）／［１－ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ－ｓｉｎｘｃｏｓｘ］
＝（－１／５＋１）／（１－１／５－１２／２５）
＝４／５／８／２５
＝４／５＊２５／８
＝５／２