高いｄｙ／ｄｘ １．質量点はｘ軸に沿って運動速度はｄｘ／ｄｔ＝ｆ（ｘ）、質量点の加速度ａ ２．ｄｘ／ｄｙ＝１／ｙ’，求二階導関数ｄ２ｘ／ｄｙ２ ２次導関数はなぜ１次導関数の導関数ではないのでしょうか？

高いｄｙ／ｄｘ １．質量点はｘ軸に沿って運動速度はｄｘ／ｄｔ＝ｆ（ｘ）、質量点の加速度ａ ２．ｄｘ／ｄｙ＝１／ｙ’，求二階導関数ｄ２ｘ／ｄｙ２ ２次導関数はなぜ１次導関数の導関数ではないのでしょうか？

１．
ａ＝ｄ２ｘ／ｄｔ２＝ｄ（ｄｘ／ｄｔ）／ｄｔ
＝ｄ［ｆ（ｘ）］／ｄｔ
＝｛ｄ［ｆ（ｘ）］／ｄｘ｝＊（ｄｘ／ｄｔ）
＝ｆ＇（ｘ）＊ｆ（ｘ）
２．
ｄ２ｘ／ｄｙ２＝ｄ（ｄｘ／ｄｙ）／ｄｙ
＝ｄ（１／ｙ＇）／ｄｙ［ｙ＇はｘに関する関数であることに注意してください。
＝＝［ｄ（１／ｙ＇）／ｄｘ］＊（ｄｘ／ｄｙ）
＝｛－ｙ＇＇／［（ｙ＇）］｝＊（１／ｙ＇）
＝－ｙ＇／［（ｙ＇）＾３］

ｘが０になると、極限ｌｉｍ［（１＋ｘ）の１／ｘ乗をｅで割った１／ｘ乗を求めます。

Ａ＝（１＋ｘ）＾（１／ｘ＾２）／ｅ＾（１／ｘ）を設定します。
則ｌｉｍ　ｌｎ　Ａ＝ｌｉｍ　ｌｎ（１＋ｘ）／ｘ＾２－１／ｘ
＝ｌｉｍ［ｌｎ（１＋ｘ）－ｘ］／ｘ＾２
＝－１／２（ロビダ法）
だからｌｉｍ　Ａ＝ｅ＾（－１／２）

ｌｉｍ（ｘは１に近い）を求めます（ｘの根ｍ乗－１）／（ｘ－１）

ｘの根ｍ乗はｘの１／ｍの乗数を指す。
ｘ－＞１時ｘ＾（１／ｍ）－１
＝［１＋（ｘ－１）］＾（１／ｍ）－１は（ｘ－１）／ｍと同等です
ｌｉｍ（ｘ１）（ｘの根ｍ乗－１）／（ｘ－１）
＝ｌｉｍ（ｘ１）／ｍ（ｘ－１）＝１／ｍ
十分に理解しています

ｘが０に近づくと、ｌｉｍ（１－ｘ）の１／ｘ乗の限界？ プロセスを

解：
原式＝ｌｉｍ（ｘ→０）（１－ｘ）＾（１／ｘ）
＝ｌｉｍ（ｘ→０）（１－ｘ）＾（１／ｘ）＝（１＋（－ｘ））＾（１／－ｘ）×（－１）
＝ｌｉｍ（ｘ→０）ｅ＾（－１）
＝１／ｅ

極限ｘプラス１の５乗根数７乗をｘで割った値 ｘは０

ｘは０になり、式（１＋ｘ）のｍ乗＝１＋ｍｘ
したがって、ｘが０になると（（１＋ｘ）５／７乗－１）／ｘ＝５／７
最終限界は５／７

ｌｉｍ（ｘ→∞）［５ｘ－根（ａｘ＾２＋ｂｘ＋１）］＝２．求ａ，ｂ

ｌｉｍ（ｘ→∞）［５ｘ－√（ａｘ＾２＋ｂｘ＋１）］
＝ｌｉｍ（ｘ→∞）｛［２５ｘ＾２－（ａｘ＾２＋ｂｘ＋１）］／［５ｘ＋√（ａｘ＾２＋ｂｘ＋１）＝２，
ａ＝２５．
そうでなければ分子の分母は高次の無限大です
ｌｉｍ（ｘ→∞）｛［２５ｘ＾２－（ａｘ＾２＋ｂｘ＋１）］／［５ｘ＋√（ａｘ＾２＋ｂｘ＋１）＝∞，２．
によってａ＝２５，得られた：
ｌｉｍ（ｘ→∞）［５ｘ－√（ａｘ＾２＋ｂｘ＋１）］
＝ｌｉｍ（ｘ→∞）｛－（ｂｘ＋１）／［５ｘ＋√（２５ｘ＾２＋ｂｘ＋１）
＝－ｌｉｍ（ｘ→∞）｛（ｂ＋１／ｘ）／［５＋√（２５＋ｂ／ｘ＋１／ｘ＾２）
＝－（ｂ＋０）／［５＋√（２５＋０＋０）］
＝－ｂ／１０
＝２，
ｂ＝－２０．
条件を満たすａ、ｂの値はそれぞれ２５、－２０です。