√平方根（１＋ｘの平方）の導関数はどう求めますか

√平方根（１＋ｘの平方）の導関数はどう求めますか

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ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＝ルート２／２、ｓｉｎｘｃｏｓｘ，ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ，ｓｉｎ＾２ｘ－ｃｏｓ＾２ｘ，ｓｉｎ＾４ｘ＋ｃｏｓ＾４ｘ，ｓｉｎ＾６ｘ＋ｃｏｓ＾６ｘ

答えは負１／４、３／２、根１５／４、

ｆ（ｘ）＝（１＋ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）［ｓｉｎ（ｘ／２）－ｃｏｓ（ｘ／２）］／根（２＋２ｃｏｓｘ） （１）ｆ（ｘ）の簡略化された形式（できればプロセス）

ｆ（ｘ）＝（１＋ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）［ｓｉｎ（ｘ／２）－ｃｏｓ（ｘ／２）］／√（２＋２ｃｏｓｘ）
＝［ｓｉｎ２（ｘ／２）＋ｃｏｓ２（ｘ／２）＋ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ］［ｓｉｎ（ｘ／２）－ｃｏｓ（ｘ／２）］／［√２（１＋ｃｏｓｘ）］
＝［ｓｉｎ２（ｘ／２）＋ｃｏｓ２（ｘ／２）＋２ｓｉｎ（ｘ／２）＊ｃｏｓ（ｘ／２）＋ｃｏｓ２（ｘ／２）－ｓｉｎ２（ｘ／２）］］［ｓｉｎ（ｘ／２）－ｃｏｓ（ｘ／２）］／［√４＊（１＋ｃｏｓｘ）／２］
＝｛［ｓｉｎ（ｘ／２）＋ｃｏｓ（ｘ／２）］２＋［ｃｏｓ（ｘ／２）＋ｓｉｎ（ｘ／２）］］［ｃｏｓ（ｘ／２）－ｓｉｎ（ｘ／２）［ｓｉｎ（ｘ／２）－ｃｏｓ（ｘ／２）］／［√４＊ｃｏｓ２（ｘ／２）］
＝｛［ｓｉｎ（ｘ／２）＋ｃｏｓ（ｘ／２）［ｓｉｎ（ｘ／２）＋ｃｏｓ（ｘ／２）＋ｃｏｓ（ｘ／２）－ｓｉｎ（ｘ／２）［ｓｉｎ（ｘ／２）－ｃｏｓ（ｘ／２）］／［√４＊ｃｏｓ２（ｘ／２）］
＝｛［ｓｉｎ（ｘ／２）＋ｃｏｓ（ｘ／２）］＊２ｃｏｓ（ｘ／２）｝［ｓｉｎ（ｘ／２）－ｃｏｓ（ｘ／２）］／［２＊ｃｏｓ（ｘ／２）］
＝｛［ｓｉｎ（ｘ／２）＋ｃｏｓ（ｘ／２）［ｓｉｎ（ｘ／２）－ｃｏｓ（ｘ／２）］＊２ｃｏｓ（ｘ／２）］／［２＊ｃｏｓ（ｘ／２）］
＝［ｓｉｎ（ｘ／２）＋ｃｏｓ（ｘ／２）［ｓｉｎ（ｘ／２）－ｃｏｓ（ｘ／２）］
＝ｓｉｎ２（ｘ／２）－ｃｏｓ２（ｘ／２）
わからない場所Ｍ私

（ｃｏｓ（ｘ／２）／（根号１＋ｓｉｎｘ））＋（ｓｉｎ（ｘ／２）／根号（１－ｃｏｓｘ）），ｘは（３／２π，２π）に属する）

ｓｉｎ（ｘ／２）＝±√［（１－ｃｏｓｘ）／２］
ｃｏｓ（ｘ／２）＝±√［（１＋ｃｏｓｘ）／２
ｘ∈（３π／２，２π）
∴３π／４

ｓｉｎｘているｓｉｎｘルートの下でｓｉｎ２ｘ＋ｃｏｓｘ·ルートの下でｃｏｓ２ｘ＝－１、ｘが存在する象限は

ｓｉｎｘ・根号下ｓｉｎ２ｘ＋ｃｏｓｘ・根号下ｃｏｓ２ｘ＝ｓｉｎｘｓｉｎ　ｘ＋ｃｏｓｘｃｏｓｘ＝－１説明ｓｉｎｘ　ｃｏｓｘ皆負だからｘは第三象限

ＳＩＮｘ－ＣＯＳｘ＝１／２ＳＩＮ＊３ｘ－ＣＯＳ＊３ｘの値を求める？

ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ＝１／２，２乗可得ｓｉｎｘｃｏｓｘ＝３／８．ｓｉｎ＾３ｘ－ｃｏｓ＾３ｘ＝（ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ）（ｓｉｎ＾２ｘ＋ｓｉｎｘｃｏｓｘ＋ｃｏｓ＾２ｘ）＝１／２＊（１＋３／８）１１／１６．