関数ｆ（ｘ）＝（ｓｉｎωｘ＋ｃｏｓωｘ）＾＋２ｃｏｓ＾ｗｘ（ｗ＞０）の最小正周期は２π／３．でωの値を求める。

関数ｆ（ｘ）＝（ｓｉｎωｘ＋ｃｏｓωｘ）＾＋２ｃｏｓ＾ｗｘ（ｗ＞０）の最小正周期は２π／３．でωの値を求める。

ｆｘ＝ｓｉｎ＾ｗｘ＋ｃｏｓ＾ｗｘ＋２ｓｉｎｗｘｃｏｓｗｘ＋２＊（１＋ｃｏｓ２ｗｘ）／２
＝１＋ｓｉｎ２ｗｘ＋ｃｏｓ２ｗｘ＋１
＝ｓｑｒｔ（２）Ｓｉｎ（２ｗｘ＋π／２）＋２
Ｔ／ｗなので、２π／２ｗ＝２π／３なので、π＝３／２

次の関数の導関数を求める（１）ｙ＝ｘ＾２＋ｘ＋１（２）ｙ＝ｃｏｓ（ｘ＋３）

ｙ＇＝（ｘ２＋ｘ＋１）＇
＝２ｘ＋１
ｙ＇＝－ｓｉｎ（ｘ＋３）

関数ｙ＝ｃｏｓ（ｘ＋π／３）の画像を取得するには、関数ｙ＝ｓｉｎｘの画像（） Ａは左にパンπ／６の長さ単位 Ｂ／６の長さの単位を右にパン Ｃは５π／６の長さの単位を左にパン Ｄを５π／６の長さ単位で右にパン ［三角関数の画像は、常に理解していません。 左から右へ、上から下へ でもどうやってｃｏｓがｓｉｎになったのかわからない

一定の式ｓｉｎ（π／２－ｘ）＝ｃｏｓ　ｘ＝ｃｏｓ（－ｘ）で処理
ｃｏｓ（ｘ＋π／３）＝ｃｏｓ（－ｘ－π／３）＝ｓｉｎ［π／２－（－ｘ－π／３）］＝ｓｉｎ（ｘ＋５π／６）
５π／６の長さの単位を左にパンし、Ｃを選択

関数ｙ＝ｃｏｓ（ｘ－π／３）の画像を取得するには、関数ｙ＝ｓｉｎｘの画像をどのように移動できますか？

ｙ＝ｓｉｎｘ＝ｃｏｓ（π／２－ｘ）＝ｃｏｓ（ｘ－π／２）
左にπ／６を取得します。
ｙ＝ｃｏｓ（ｘ－π／２＋π／６）＝ｃｏｓ（ｘ－π／３）
したがって、関数ｙ＝ｓｉｎｘの画像を左にπ／６にシフトすると、関数ｙ＝ｃｏｓ（ｘ－π／３）の画像が得られます。

関数ｙ＝ｃｏｓ（ｓｉｎｘ）の最小周期

最小の正周期Ｔ＝π
ｙ（ｘ＋π）＝ｃｏｓ（ｓｉｎ（ｘ＋π））＝ｃｏｓ（－ｓｉｎｘ））＝ｃｏｓ（ｓｉｎｘ）＝ｙ（ｘ）
ｘ＝０でｙ（０）＝ｃｏｓ０＝１であるため、πよりも小さい周期はありません。
ｘが（０，π）の間にあるとき、０

ｙ＝ｓｉｎ２ｘ／（１＋ｘ＾２），ｄｙ／ｄｘを求める，

ｄｙ／ｄｘ＝［（ｓｉｎ２ｘ）＇（１＋ｘ²）－ｓｉｎ２ｘ·（１＋ｘ２）＇］／（１＋ｘ２）２
＝［２ｃｏｓ２ｘ·（１＋ｘ²）－２ｘ·ｓｉｎ２ｘ］／（１＋ｘ２）２