設函數f（x）=（sinωx+cosωx）^+2cos^wx（w>0）的最小正週期為2π/3.求ω的值；若函數y=g（x）的影像是由y=f（x）

設函數f（x）=（sinωx+cosωx）^+2cos^wx（w>0）的最小正週期為2π/3.求ω的值；若函數y=g（x）的影像是由y=f（x）

fx=sin^wx+cos^wx+2sinwxcoswx+2*（1+cos2wx）/2
=1+sin2wx+cos2wx+1
=sqrt（2）Sin（2wx+π/2）+2
因為T=2π/w，所以2π/2w=2π/3，所以π=3/2

求下列函數的導數（1）y=x^2+x+1（2）y=cos（x+3）

y '=（x²+x+1）'
=2x+1
y '=-sin（x+3）

為了得到函數y=cos（x+π/3）的影像，只需將函數y=sinx的影像（） A向左平移π/6個長度單位 B向右平移π/6個長度單位 C向左平移5π/6個長度單位 D向右平移5π/6個長度單位 【對於三角函數的影像總是整不明白，望求詳解】 知道左加右减，上加下减 但是不知道怎麼cos變成sin啊

用恒成立等式sin（π/2-x）=cos x= cos（-x）來處理
cos（x+π/3）=cos（-x-π/3）=sin[π/2-（-x-π/3）]=sin（x+5π/6）
向左平移5π/6個長度單位，選C

為得到函數y=cos（x-π/3）的影像，可以將函數y=sinx的影像怎麼移動？

y=sinx=cos（π/2- x）= cos（x-π/2）
將其左移π/6得到
y= cos（x-π/2+π/6）= cos（x-π/3）
所以，將函數y=sinx的影像左移π/6可得到函數y=cos（x-π/3）的影像.

函數y=cos（sinx）的最小正週期

最小的正週期T=π
y（x+π）=cos（sin（x+π））=cos（-sinx））=cos（sinx）=y（x）
沒有比π更小的週期了，因為x=0時，y（0）=cos0=1
當x在（0，π）之間時，0

設y=sin2x/（1+x^2），求dy/dx，

dy/dx=[（sin2x）'（1+x²)-sin2x·（1+x²)']/（1+x²)²
=[2cos2x·（1+x²)-2x·sin2x]/（1+x²)²