ｙ＝ｙ（ｘ）を方程式ｙ２－２ｘｙ＝７によって決定し、ｄｙ／ｄｘを求める 関数ｙ＝ｙ（ｘ）を方程式ｙ＾２－２ｘｙ＝７によって決定します。

ｙ＝ｙ（ｘ）を方程式ｙ２－２ｘｙ＝７によって決定し、ｄｙ／ｄｘを求める 関数ｙ＝ｙ（ｘ）を方程式ｙ＾２－２ｘｙ＝７によって決定します。

ｙ＾２－２ｘｙ＝７の微分を求める
２ｙｄｙ－２（ｙｄｘ＋ｘｄｙ）＝０，
（ｙ－ｘ）ｄｙ＝ｙｄｘ，
ｄｙ／ｄｘ＝ｙ／（ｙ－ｘ）．

Ｙ＝ＬＮＸ平方を設定し、ＤＸ／ＤＹ｜Ｘ＝１？

ｙ＝ｌｉｎｘ２ですか？
ｄｙ／ｄｘ＝１／ｘ²．（ｘ２）＇
＝１／ｘ２．（２ｘ）
＝２ｘ／ｘ２
ｄｙ／ｄｘ｜ｘ＝１＝２＊１／１２＝２

ｘ２乗＋ｙ４乗＋ｘ＋２ｙ＝１によって決定されるｄｘ／ｄｙ

ｄ（ｘ２）＋ｄ（ｙ＾４）＋ｄｘ＋ｄ（２ｙ）＝ｄ（１）
２ｘｄｘ＋４ｙ３ｄｙ＋ｄｘ＋２ｄｙ＝０
ｄｙ／ｄｘ＝－（２ｘ＋１）／（４ｙ３＋２）

数学の問題ｘ＝ｘ（ｙ）はｙ＝ｙ（ｘ）の逆関数であるｄｙ／ｄｘ＝ｘｅ＾ｘ，ｘ＞０の場合、ボールｄ＾２ｘ／ｄｙ２

｛ｆ（ｘ）の逆関数がｇ（ｘ）の場合、ｆ＇（ｘ）＝１＼ｇ＇（ｘ）｝
ｄｙ＼ｄｘ＝ｘｅ＾ｘ，元の関数の１次導通は１＼ｘｅ＾ｘ
則ｄ＾２ｘ＼ｄｙ＾２＝（１＼ｘｅ＾２）＇＝－（１＋ｘ）＼（ｅ＾ｘ＊ｘ＾２）

ｙ＝ｙ（ｘ）はｙ－ｘｅ＾ｙ＝１によって決定されます。

ｙ－ｘｅ＾ｙ＝１
ｙ＇－［ｘ＇ｅ＾ｙ＋ｘ（ｅ＾ｙ）＇］＝０
ｙ＇－［ｅ＾ｙ＋ｘ　ｙ＇ｅ＾ｙ］＝０
（１－ｘ　ｅ＾ｙ）ｙ＇＝ｅ＾ｙ
ｙ＇＝ｅ＾ｙ／（１－ｘ　ｅ＾ｙ）

ｙ＝ｙ（ｘ）は方程式ｙ＝１－ｘｅ＾ｙによって決定され、ｄｙ／ｄｘ＿ｘ＝０を求める

ｘに対する両側の導通（ｙはｘに関する関数であることに注意してください）：
ｙ＇＝－ｅ＾ｙ－（ｘｅ＾ｙ）＊ｙ＇；
整理：
ｙ＇＝－ｅ＾ｙ／（１＋ｘｅ＾ｙ）
元式子から分かるように、ｘ＝０時，ｙ＝１，持ち込んで式得，ｙ‘＝－ｅ．
－ｅは答えです。