若函數f（x）=lnx-1/2ax2-2x存在單調遞減區間 高二數學 若函數f（x）=lnx-（1/2）*ax^2-2x存在單調遞減區間，求實數a的取值範圍.

若函數f（x）=lnx-1/2ax2-2x存在單調遞減區間 高二數學 若函數f（x）=lnx-（1/2）*ax^2-2x存在單調遞減區間，求實數a的取值範圍.

求導的1/ x- ax- 2= 0因為函數存在單簡區間所以導函數少於0化簡的a（x- 1/a）的平方- 1/a-1 1

導數和極限區別 曲線在某點收斂，此點的導數等於0， 就是曲線在這裡的存在極限. 這個時候的極限和導數運算式一樣吧？ 在非收斂點，極限和導數啥關係？ 後者表示所在點的斜率，那麼這個點的極限表達的啥？ 兩者區別在哪裡呢

什麼叫曲線在某點收斂.你這表述就有問題首先此點導數等於0第一說明這一點有定義第二這裡有導函數說明此處是光滑的f（x）=x的絕對值在x=0處有個拐點雖然有定義但是此處導數不存在因為左導數是-1不等於右導數1在…

函數y=1 2x2-lnx的單調遞減區間為（） A.（-1，1） B.（-∞，-1） C.（-∞，-1）∪（0，1） D.（0，1）

函數的定義域為x＞0
∵y′=x-1
x，
令x-1
x＜0，由於x＞0，從而得0＜x＜1，
∴函數y=1
2x2-㏑x的單調遞減區間是（0，1）.
故選D.

y=根號下（x^3（x^2+1）^lnx/e^x（x+1）^x^2）的導數是多少？

寫得不清楚lny=lnx^3+lnx*ln（x^2+1）-x-x^2ln（x+1）求導得：y'/y=3/x+ln（x^2+1）/x+lnx*（2x）/（x^2+1）-1-2xln（x+1）-x^2/（x+1）所以：y'=y[3/x+ln（x^2+1）/x+lnx*（2x）/（x^2+1）-1-2xln（x+1）-x^2/（x+1）]

y=√1+√lnx的導數（l第二個根號在第一個下）

先兩邊同時平方
y^2=1+√lnx
兩邊同時對x求導
2y*y'=（1/（2x√lnx）
那麼y'=1/（（4x√lnx）（√（1+√lnx））

求y=x/lnx的二階導數，

y'=（x/lnx）'=x'/lnx+x*（1/lnx）'
=1/lnx+x*（-1）/（lnx）²*（lnx）'
=1/lnx-1/（lnx）²
y''=（1/lnx）' - [1/（lnx）²]'
=（-1）/（lnx）²*（lnx）' -（-2）/（lnx）³*（lnx）'
=2/x（lnx）³-1/x（lnx）²