函數y=1−lnx 1+lnx的導數是（） A. -2 （1+lnx）2 B. 2 x（1+lnx）2 C. -2 x（1+lnx）2 D. -1 x（1+lnx）2

函數y=1−lnx 1+lnx的導數是（） A. -2 （1+lnx）2 B. 2 x（1+lnx）2 C. -2 x（1+lnx）2 D. -1 x（1+lnx）2

由y=1−lnx
1+lnx，
所以y′＝（1−lnx
1+lnx）′＝（1−lnx）′（1+lnx）−（1−lnx）（1+lnx）′
（1+lnx）2=−2
x（1+lnx）2.
故選C.

y=1+lnx/x的導數是多少？求具體過程，

[f（x）/g（x）]'=[f'（x）g（x）-f（x）g'（x）]/g（x）^2
所以：y'=（lnx/x）'=[（lnx）'*x-lnx*x']/x^2=[（1/x）*x-lnx*1]/x^2=（1-lnx）/x^2
希望能幫到你，如果不懂，請Hi我，祝學習進步！

求y=2^（x/lnx）的導數？ 參考答案是[2^（x/lnx）.ln2.（lnx-1）]/[（lnx）^2]，看不懂是怎麼來的，

兩邊對對數：lny=（x/lnx）ln2
兩邊對x求導得：
y'/y=（ln2）[lnx-x（1/x）]/ln²x
=（ln2）（lnx-1）/ln²x
則：y'=（ln2）y（lnx-1）/ln²x
=（ln2）2^（x/lnx）（lnx-1）/ln²x
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解决了問題，請點下麵的“選為滿意回答”按鈕，謝謝.

[ln（x+1）-lnx]的導數 為什麼是-1/x（x+1）？

解法1：
[ln（x+1）-lnx]'
=[ln（x+1）]'-（lnx）'
=1/（x+1）-1/x
=x/[x（x+1）]-（x+1）/[x（x+1）]
=[x-（x+1）]/[x（x+1）]
=（x-x-1）/[x（x+1）]
=-1/[x（x+1）]

求y=ln（X^1/2）+（lnx）^1/2的導數

原式=1/2*lnx+√（lnx）
所以y'=1/2*1/x+1/（2√lnx）*（lnx）'
=1/（2x）+1/（2√lnx）*1/x
=1/（2x）+1/（2x√lnx）

求函數的導數Y=ln√x+√lnx

Y'=1/√x *1/2√x+1/2√lnx* 1/x
=1/2x+1/（2x√lnx）