e的負x的導數等於？ 為什麼啊，不明白？

e的負x的導數等於？ 為什麼啊，不明白？

這是對複合函數求導.設u=-x
答案是-e的負x.

e^2/x的導數等於多少 如題

（e^2/x）'=-e^2/（x^2）
（e^（2/x））'=e^（2/x）*（-1/（x^2））
注意負號、那個負號長度不够啊= =

設f（x），g（x）具有二階連續導數，曲線積分∮（下c）[y^2f（x）+2ye^x+2yg（x）]dx+2[yg（x）+f（x）]dy=0 其中C為平面上任一簡單封閉曲線 （1）求f（x），g（x）使f（0）=g（0）=0 （2）計算沿任一條曲線從（0,0）到（1,1）的積分

∮（下c）[y^2f（x）+2ye^x+2yg（x）]dx+2[yg（x）+f（x）]dy=0
明顯
可以得到
f（x）=g（x）'   f（x）'-e^x-g（x）=0
解微分方程就可以了

高數下，若對於平面上任意簡單閉曲線L，恒有∮yf（x）dx+[f（x）-x∧2]dy=0，f（0）=2，求f（x） 若對於平面上任意簡單閉曲線L，恒有∮yf（x）dx+[f（x）-x∧2]dy=0，其中f（x）在（－∞，∞）內有連續的一階導數，且f（0）=2，求f（x）

∮yf（x）dx+[f（x）-x∧2]dy=0
[yf（x）]'y=f（x）
[f（x）-x∧2]'x=f'（x）-2x
f'（x）-2x=f（x）
f'（x）=f（x）+2x
由一階微分方程通解公式：
f（x）=Ce^x-2x-2
f（0）=2代入：C=4
f（x）=4e^x-2x-2

證明曲線積分與路徑無關：∫（x+y）dx+（x-y）dy {積分上限（2,3），下線（1,1）}在整個xoy 證明曲線積分與路徑無關：∫（x+y）dx+（x-y）dy {積分上限（2,3），下線（1,1）}在整個xoy面內與路徑無關，計算分值

∫P dx+Q dy
要證明此種積分與路徑無關，只需證əQ/əx=əP/əy
令P=x+y，Q=x-y，則
əQ/əx=1=əP/əy
∴曲線積分與路徑無關（在整個xoy面內）
∴原積分=∫（x0，x1）P（x，y0）dx+∫（y0，y1）Q（x1，y）dy
或=∫（x0，x1）P（x，y1）dx+∫（y0，y1）Q（x0，y）dy
對於本題，有
原積分=∫（1,2）（x+1）dx+∫（1,3）（2-y）dy
=[x²/2+x]|（1,2）+[2y-y²/2]|（1,3）
=5/2+0
=5/2
希望我的解答對你有所幫助
別忘了及時採納哦！

∮τ （y-z）dx+（z-x）dy+（x-y）dz，τ為橢圓x^2+y^2=a^2，x/a+z/b=1，若從x軸的正方向去 ∮τ （y-z）dx+（z-x）dy+（x-y）dz，τ為橢圓x^2+y^2=a^2，x/a+z/b=1，（a>0，b>0），若從x軸的正方向去看，這橢圓是取逆時針方向

用斯托克斯公式.
P=y-z；
Q=z-x；
R=x-y；
原式=二重積分（-1-1）dydz+（-1-1）dzdx+（-1-1）dxdy
=-2二重積分（1dydz+1dzdx+1dxdy）
=-2*（0+abπ+a*aπ）=-2aπ（a+b）不知道有木有算錯……你再算算看，就是這個方法滴……