在半徑為R的圓中有一條長度為R的弦，則該弦所對應的圓周角度數為？多少

在半徑為R的圓中有一條長度為R的弦，則該弦所對應的圓周角度數為？多少

圓心和絃的端點連線是正三角形圓心角=60°圓周角=30°

在半徑為R的圓中有一條長度為R的弦，則該弦所對的圓周角的度數是（） A. 30° B. 30°或150° C. 60° D. 60°或120°

∵半徑為R，長度為R的弦，
∴這條弦和兩條半徑組成了一個等邊三角形，
∴該弦所對的圓心角是60°，
①當圓周角的頂點在優弧上時，得此圓周角等於30°；
②當圓周角的頂點在劣弧上，得此圓周角等於150°.
故選B.

已知圓O的半徑為1，弦AB=根號3，弦AC=根號2.求圓周角∠BAC的度數.（答案貌似有兩種，但我不會解，有條件的用圖說明一下.）謝謝.

分別以這2個弦與圓的其中任一交點為端點作直徑.然後再將直徑的另一端點和絃的另一交點相連.可得2個直角三角形.因為AB=根號2，則一角為45度.AC=根號3，則另一角為30°若這2弦在直徑同側則，角BAC=45-30=15°若异側則：角BAC=45+30=75°

圓的半徑為9，長為9的弦對的圓周角=？長為9根號2的弦對的圓周角=？長為9根號3對的圓周角=？

連接圓心，弦的中點，半徑構成直角三角形.
設長為9的弦所對的圓心角是a，那麼有sin（a/2）=（9/2）/9=1/2
所以，a/2=30，即圓心角是60度.則圓周角=60/2=30度.
2.設長是9根號2的弦所對的角是b，則有：sin（b/2）=（9根號2/2）/9=根號2/2
所以，b/2=45，即圓心角是90度.則圓周角=45度.
3.設長為9根號3的弦所對的角是x，則有：sin（x/2）=（9根號3/2）/9=根號3/2
所以，x/2=60，即圓心角是120度.則圓周角=60度.

在半徑等於5cm的圓內有長為5 3cm的弦，則此弦所對的圓周角為（） A. 120° B. 30°或120° C. 60° D. 60°或120°

根據題意畫出相應的圖形為：連接OA，OB，在優弧AB上任取一點E，連接AE，BE，在劣弧AB上任取一點F，連接AF，BF，過O作OD⊥AB，則D為AB的中點，∵AB=53cm，∴AD=BD=532cm，又OA=OB=5，OD⊥AB，∴OD平分∠AOB，即∠AOD=…

在半徑為5cm的圓內有一長為5√2cm的弦，求此弦所對的圓周角的度數

45°和135°
過圓心做這條弦的垂線.連接這條線的一端與圓心.
半徑為5，圓心距為（5/2）√2是等要直角三角形
，此弦所對的圓心角的度數90°
此弦所對的圓周角的度數45°和135°

如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB= 3，則弦AB所對圓周角的度數為______.

如圖所示，連接OA、OB，過O作OF⊥AB，則AF=12AB，∠AOF=12∠AOB，∵OA=1，AB=3，∴AF=12AB=12×3=32，∴sin∠AOF=AFOA=321=32，∴∠AOF=60°，∴∠AOB=2∠AOF=120°，∴優弧AB所對圓周角=∠AOF=12∠AOB=12×120°=60…

如圖圓O的半徑為1，弦AB=根號3，求圓周角∠ACB的度數

120°畫圖AB弦是三角形的一個邊，半徑是三角形另外兩個邊，過圓心o往弦AB做垂線，垂足為E，根據等腰三角形三線合一，所以E是AB中點，所以EB是二分之根號三，半徑OB是1，根據角EOB的對邊EB=二分之根號比上斜邊O B是sin角，所…

在半徑為1的⊙O中，弦AB=1，則 AB的長是（） A.π 6 B.π 4 C.π 3 D.π 2

如圖，作OC⊥AB，
則利用垂徑定理可知BC=1
2
∵弦AB=1，
∴sin∠COB=1
2
∴∠COB=30°
∴∠AOB=60°
∴
AB的長=60π
180=π
3.
故選C.

在半徑為2的圓O中，弦AB等於2根號3.求弧AB的長？

3分之4pai