已知兩點A（1，6 3），B（0，5 3）到直線l的距離等於a，且這樣的直線l可作4條，則a的取值範圍是______.

已知兩點A（1，6 3），B（0，5 3）到直線l的距離等於a，且這樣的直線l可作4條，則a的取值範圍是______.

∵若A，B兩點在直線l的同側，可作出兩條直線，
∴若這樣的直線l可作4條，則當A，B兩點分別在直線l的兩側時，還應該有兩條.
∴2a小於A，B間距離
∵|AB|=
（1−0）2+（6
3−5
3）2=2
∴0＜2a＜2，∴0＜a＜1
故答案為0＜a＜1.

一條直線經過點A（2，-3），並且它的斜率等於直線y=1/根號3乘以x的斜率的2倍，求這條直線的方程

y=1/√3 x斜率是1/√3
所以直線斜率是2/√3=2√3/3
所以是y-（-3）=（2√3/3）（x-2）
2√3x-3y-4√3-9=0

直線經過座標原點，A（6,5）B（-2,3）兩點到直線l距離相等，求直線l方程，

A（6,5）B（-2,3）兩點到直線l距離相等
則直線AB與所求直線平行或A與B關於所求直線對稱
當平行時
Kab=（5-3）/（6+2）=2/8=1/4
所以直線方程為y=x/4
當對稱時
xa=（6-2）/2=2 ya=（5+3）/2=4
代入直線方程y=kx得
4=2k
k=2
所以直線方程為y=2x

已知直線l過點P（5，10），且原點到它的距離為5，則直線l的方程為______.

當直線的斜率不存在時，直線方程為x=5，滿足條件.當直線的斜率存在時，設直線的方程為y-10=k（x-5），即kx-y-5k+10=0，由條件得|−5k+10|1+k2=5，∴k=34，故直線方程為3x-4y+25=0.綜上，直線l的方程為x=5…

直線l在y軸上的截距為10，且原點到直線的距離為8，求直線l的方程

由直線l在y軸上的截距為10可設直線的斜截式方程為y=kx+10即kx-y+10=0又原點到直線的距離為8∴|0×k-0+10|/√（1+k^2）=8即10/√（1+k^2）=8∴√（1+k^2）=10/8=5/4解得：k=3/4或-3/4∴直線l的方程為：y=（3/4）x+ 10或y=-（3/4）…

已知直線l經過點（-2，3），且原點到直線l的距離是2，則直線l的方程是______.

當直線的斜率不存在時，方程為x=-2，經檢驗滿足條件.
 當直線的斜率存在時，設直線的方程為y-3=k（x+2），即 kx-y+2k+3=0，
由題意可得2=|0−0+2k+3|
k2+1，∴k=-5
12，故直線l的方程是x=-2，或5x+12y-26=0.
綜上，滿足條件的直線l的方程是x=-2，或5x+12y-26=0，
故答案為x=-2，或5x+12y-26=0.

A（2,3），B（-4,8）兩點，直線l經過原點，且A，B兩點到直線l的距離相等，求直線l的方程 rt

y=kx
kx-y=0
A，B兩點到直線l的距離相等，
|2k-3|/根號（k^2+1）=|-4k-8|/根號（k^2+1）
|2k-3|=|4k+8|
2k-3=4k+8或2k-3=-4k-8
k=11/2，k=-5/6
y=11x/2，y=-5x/6

空間到定點A（－1,0,4）的距離等於3的點的集合是？其方程是？

球心在A點，半徑為3的球面
（x+1）^2+y^2+（z-4）^2=9

已知直線l到兩點A（4,3），B（-4，-3）的距離都等於3，求直線l的方程

兩種情况，共四條符合題意的直線情况①：l和AB平行設l:3x-4y+c=0（斜率為3/4）AB:y=（3/4）x即3x-4y=0所以|c-0|———= 3√3²+4²c=±15所以l:3x-4y+15=0或3x-4y-15=0情况②：l經過AB的中點（即原點）設l:…

直線L經過點（5.10），且到原點的距離等於5，求L的方程；

設直線方程Y=KX+B
10=5K+B
到原點的距離等於5，所以
B/根號下（1+K^2）=5
解得K= 12/5 B=-2
所以方程為y=12x/5-2