求過已知圓x2+y2-4x+2y=0，x2+y2-2y-4=0的交點，且圓心在直線2x+4y=1上的圓的方程.

求過已知圓x2+y2-4x+2y=0，x2+y2-2y-4=0的交點，且圓心在直線2x+4y=1上的圓的方程.

設過已知圓交點的圓系方程為：x2+y2-4x+2y+λ（x2+y2-2y-4）=0（λ≠-1），
即（1+λ）x2+（1+λ）y2-4x+（2-2λ）y-4λ=0，
∴圓心（2
1+λ，-1-λ
1+λ），
又圓心在直線2x+4y=1上，
∴2×2
1+λ-4×1-λ
1+λ=1，
∴λ=1
3，
則所求圓的方程為：x2+y2-3x+y-1=0.

求過點M（1,3）以及圓x²+y²-4x=0與x²+y²-2y=3交點的圓的方程

過兩圓的交點的圓的方程：x²+y²-4x+m*（x²+y²-2y-3）=0
將x=1，y=3代入解得m=-6
x²+y²-4x-6（x²+y²-2y-3）=0整理得：x²+y²-4/5x-12/5y-18=0
故所求圓方程為：x²+y²-4/5x-12/5y-18=0

若圓x^2+y^2 = r^2（r>0）上恰有相异兩點到直線4x-3y+25=0的距離等於1，則r的取值範圍是 x^2是X的平方 答案都是錯的[4,6] B.[4,6）C.（4,6] D.（4,6） 那個點到直線的公式是多少25怎麼弄出來的？沒給點的座標呀？難道方程C項就是|Ax0+By0+C|怎麼求出來的？

圓心至直線距離：d=25/（根號（4^2+3^2））=5
若圓與直線相離
r+1>d=5，r>4
若圓與直線相交
r-1

若圓（x-1）2+（y+1）2=R2上有且僅有兩個點到直線4x+3y=11的距離等於1，則半徑R的取值範圍是______.

圓心到直線的距離為2，又圓（x-1）2+（y+1）2=R2上有且僅有兩個點到直線4x+3y=11的距離等於1，滿足|R-|4-3-11|
42+32|＜1，
即：|R-2|＜1，解得1＜R＜3.
故半徑R的取值範圍是1＜R＜3（畫圖）
故答案為：（1，3）.

設圓{x=3+rcosθy=-5+rsinθ，上有且僅有兩點到直線-4x+3y+2=0的距離等於1，則r的取值範圍

根據圓的方程，可以得出，該圓圓心O為（3，-5），半徑為r.過圓心做垂直到直線-4x+3y+2=0這條上的垂線，相較於D點，並設D（x，y）.則有：OD垂直與-4x+3y+2=0，根據相垂直的兩條直線其斜率相乘為-1，可以列出以下式子：（y+5）/（x-3…

若圓x2+y2=r2（r＞0）上僅有4個點到直線x-y-2=0的距離為1，則實數r的取值範圍（） A. .r＞ 2+1 B. 2−1＜r＜ 2+1 C. 0＜r＜ 2−1 D. 0＜r＜ 2+1

圓x2+y2=r2（r＞0）的圓心到直線x-y-2=0的距離為|0−0−2|
2=
2，
故半徑應大於
2+1，
故選A.

若圓（x－1）2＋（y＋1）2＝R2上有且僅有兩個點到直線4x-3y＝2的距離等於2，則半徑R的取值範圍是（）

圓心（1，-1）
圓心到直線的距離d=|4*1-3*（-1）-2|/5=1
畫圖可做出兩條平行線
數形結合得
R大於1小於3
方法沒問題，就是沒有筆紙，所以結果請驗算一下~

已知一圓的圓心為（-2,0），圓的一條直徑所在的直線方程為4X-3Y+8=0.（1）求圓外一點P（2，-3）到直徑的距離！ （2）圓外一點P（2，-3）到圓心的距離！

不難吧
（1）d=|Ax+By+C|/√（A^2+B^2）=25/5=5
（2）d=√[（2-（-2））^2（-3-0）^2]=5

已知直線4x+3y-35=0與圓心在原點的圓C相切，求圓C的方程

圓心在原點的圓C是x^2+y^2=r^2
圓心到切線距離等於半徑
所以|0+0-35|/根號（4^2+3^2）=r
35/5=r
所以x^2+y^2=49

1.與直線4x-3y+1平行且距離為2的直線方程為2.過A（-3,0）和B（3,0）兩點中面積最小的圓方程 1.與直線4x-3y+1平行且距離為2的直線方程為 2.過A（-3，0）和B（3，0）兩點中面積最小的圓方程

（1）設所求直線為4x-3y+m=0
∴d=|m-1|/√（4²+3²）=2
∴|m-1|=10
∴m=11或m=-9
∴所求直線為4x-3y+11=0或4x-3y-9=0
（2）過A（-3,0）和B（3,0）兩點中面積最小的圓
即以AB為直徑的圓，
圓心（0,0）
半徑為3
∴方程x²+y²=9