在圓X的平方加Y的平方等於4上，與直線4X加3Y减12等於零的距離最小的座標是多少

在圓X的平方加Y的平方等於4上，與直線4X加3Y减12等於零的距離最小的座標是多少

圓心座標是O（0,0），
與直線4x+3y-12=0垂直，且過O（0,0）的直線是：
M:y=（3/4）x
這條直線與圓的交點：
y=3x/4
x²+y²=4
x=8/5，y=6/5，
因為兩條直線的交點在第一象限，所以直線與圓的交點取x>0，y>0
所求的點就是（8/5,6/5）

圓的方程是x平方+（y-1）＝9則圓心到直線3x+4y+1＝0的距離是？

0

已知圓的方程為（x+1）^2+（y-2）^2=5則圓心到直線2x+y-1=0的距離是

∵圓（x+1）^2+（y-2）^2=5
∴圓心（-1,2）
則其距離d=[2*（-1）+2-1]/根號（2²+1²）=-（根號5）/5

圓的方程（x-1）^+（y+1）=4則圓心到直線x-y-4=0的距離是

你圓的方程是不是（x-1）²+（y+1）²=4.
如果是這樣的話，圓心（1，-1）.
用點到直線距離方程，d=|1+1-4|/√（1²+1²）=√2.

求圓心在圓（X-3／2）平方+Y平方=2且與X軸和直線X=-1／2都相切的圓的方程

解設圓心為（x，y），則（x-3/2）²+y²=2①
圓心到x軸距離為|y|，到直線x=-1/2的距離為|x-（-1/2）|=|x+1/2|
由題意，圓與X軸和直線X=-1／2都相切得：|y|=|x+1/2|，
∴y²=（x+1/2）²②
②代入①得（x-3/2）²+（x+1/2）²=2
整理得2x²-2x+1/2=2（x²-x+1/4）=2（x-1/2）²=0，∴x=1/2，
半徑|y|=|x+1/2|=1，即y=±1
∴圓心為（1/2，±1），半徑為1，則圓方程為（x-1/2）²+（y±1）²=1

求過點A（-1,2）且與原點的距離等於（二次根號下2除以2）的直線的方程為？

當直線斜率不存在時，直線方程為x=-1顯然不滿足條件，則直線斜率存在，則可設直線方程為y-2=k（x+1）由條件可知（k+2）/（k^2+1）^0.5=2^0.5/2（帶入原點得到距離）化簡為2*（k+2）^2=k^2+1即2k^2+8k+8=k ^2+1 k^2+8k+7=0 k…

與A（1,1），B（2,2）距離都等於根號二除以二的直線的條數是幾條

有三條.

求過點A（-1,2）且與原點的距離為根號2/2的直線方程

假設直線方程：y-2=k（x+1）==>kx-y+k+2=0
原點（0,0）到直線距離：
d=根號2/2=｜k+2｜/根號（1+k^2）
解出：k=-1或者-7，
直線方程：y=-x+1，或者y=-7x-5.

一條直線經過A（2，-3），並且它的斜率等於直線y=根號3分之1乘X的斜率的2倍，求這條直線的方程.

直線y=根號3分之1乘X就是y=x/√3
其斜率是1/√3
所以所求直線的斜率等於2/√3
設所求直線的方程為
y=2x/√3＋b
將A點座標（2，-3）代入得
-3＝4/√3＋b
所以b=－3－4√3/3
所以所求直線的方程為
y=2√3x/3－3－4√3/3
江蘇吳雲超祝你學習進步

求垂直於直線x+3y-5=0，且與點P（-1，0）的距離是3 5 10的直線的方程.

∵直線x+3y-5=0的斜率為−13，∴垂直於直線x+3y-5=0的直線的斜率為3，則垂直於直線x+3y-5=0的直線方程可設為y=3x+m，即3x-y+m=0.由點到直線的距離公式得，點P（-1，0）到3x-y+m=0的距離d=|−1×3+m|10＝3510，解得…