在弦心距等於2，半徑等於4的圓中，此弦所對的劣弧的圓心角的度數為

在弦心距等於2，半徑等於4的圓中，此弦所對的劣弧的圓心角的度數為

cosa=2/4=1/2
a=60°
所以
此弦所對的劣弧的圓心角的度數為60°*2=120°

如圖，在半徑為50的⊙O中，弦AB的長為50， （1）求∠AOB的度數； （2）求點O到AB的距離.

（1）∵OA=OB=50，AB=50，
∴△OAB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°；
（2）過點O作OC⊥AB於點C，
則AC=BC=1
2AB=25，
在Rt△OAC中，OC=
OA2−AC2=25
3.
即點O到AB的距離為25
3.

在半徑50mm的圓心中，弦AB長50mm，求角AOB的度數並計算點O到AB的距離（圖略）

三角形AoB為等邊三角形
所以AOB的度數為60度
O到AB的距離=50sin60=25√3

在半徑為50mm的圓O中，玄AB長50mm，求角AOB的度數並計算點O到AB的距離. 我想要的是雖理格式，例如：因為…所以…

作OD⊥AB於D
因為圓O半徑為50mm
所以OB=50mm
因為OD⊥AB，AB=50mm
所以BD=25mm
所以OD=√1875mm

在半徑50mm的圓中有一個三角形AOB弦AB長50mm求角AOB的度數並計算點O到AB的距離兩個同心圓… 在半徑50mm的圓中有一個三角形AOB弦AB長50mm求角AOB的度數並計算點O到AB的距離 兩個同心圓都以點O為圓心在大圓上的一條弦AB和小圓的弦CD重合求證AC=BD

AOB的度數應大於30度小於180度.距離應小於50＋25√3mm做OE垂直於AB（CD）於E由圓的知識可得AE=BE CE=DE∵AC=AE－CE BD=BE-ED∴AC=BD

在半徑為50mm的圓O中，弦AB長50mm，求∠AOB的度數並計算點O到AB的距離.

AB=R
OA=R
OB=R
為等邊三角形
∴∠AOB的度數=60°
點O到AB的距離為
Rcos（60°/2）=√3R/2=25√3

若1弧度的圓心角所對的弦長等於2，則這個圓心角所對的弧長等於？ A.sin1/2 B.π/6 C.1/（sin1/2）D.2sin1/2

求R:sin（1/2）=AB/2R=1/R，則R=1/sin（1/2），又L=R*1=R=1/sin（1/2），所以選C

若1弧度的圓心角所對的弦長等於2，則這圓心角所對的弧長等於（） A. sin1 2 B.π 6 C. 1 sin1 2 D. 2sin1 2

設圓的半徑為r.由題意知r•sin1
2=1，
∴r=1
sin1
2，
∴弧長l=α•r=1
sin1
2.
故選C

若1弧度的圓心角所對的弧長等於2，則這個圓心角所對的弦長等於？

根據弧度定義就知道這個圓的半徑是2,1rad換成角度約為57°17'44，查它一半的正弦值，弦長=半徑x正弦值x2

如果1弧度的圓心角所對的弦長為2，那麼這個圓心角所對的弧長為（） A. 1 sin0.5 B. sin0.5 C. 2sin0.5 D. tab0.5

連接圓心與弦的中點，則由弦心距，弦長的一半，半徑構成一個直角三角形，半弦長為1，
其所對的圓心角為0.5
故半徑為1
sin0.5
這個圓心角所對的弧長為1×1
sin0.5=1
sin0.5
故選A.