在平面直角坐標系xoy中，曲線y=x平方-4x+3與兩坐標軸的交點都在圓c上，求圓c的方程！2，是否存在實數a，使圓c與直線x-y+a=0交於A，B兩點，且滿足角AOB=90°，若存在，求出a的值，若不存在，說明理由

由題目已知可得所求圓方程過（1,0）（3,0）（0,3）3點.將3點分別帶入圓方程X²+Y²+DX+EY+F=0即：1+D+F=0 9+3D+F=0 9+3E+F=0求得D=-4，E=-4，F=3最後的圓C的方程為X²+Y²-4X-4Y+3=0，標準方程…

求平面直角坐標系XOY中圓C1：（X+3）^2+（Y-1）^2=4和圓C2：（X-4）^2+（Y-5）^2=4 設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線L1和L2，他們分別於圓C1和圓C2相交，且直線L1被圓C1截得的弦長與直線L2被圓C2截得的弦長相等，試求所以滿足條件的點P的座標. 設點P座標為（m，n），直線l1、l2的方程分別為： y-n=k（x-m），y-n=-1/k（x-m）即kx-y+n-km=0，-x/k-y+n+m/k=0 因為直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，兩圓半徑相等由垂徑定理，得：圓心C1到直線l1與C2直線l2的距離相等 ∴|-3k-1+n-km|/√（k^2+1）=|-4/k-5+n+m/k|/√（1/k^2+1）化簡，得：（2-m-n）k=m-n-3或（m-n+8）k=m+n-5 關於x的方程有無窮多解，有：2-m-n=0，m-n-3=0或m-n+8=0，m+n-5=0 解得：點P座標為（-3/2,13/2）或（5/2，-1/2） ∴|-3k-1+n-km|/√（k^2+1）=|-4/k-5+n+m/k|/√（1/k^2+1）化簡，得：（2-m-n）k=m-n-3或（m-n+8）k=m+n-5 1

|-3k-1+n-km|/√（k^2+1）=|-4/k-5+n+m/k|/√（1/k^2+1）=|-4-5k+nk+m|/根號（1+k^2），（分子分母同量乘上|k|）
故有|-3k-1+n-km|=|-4-5k+nk+m|
即有-3k-1+n-km=-4-5k+nk+m或-3k-1+n-km=-（-4-5k+nk+m）
化簡，得：（2-m-n）k=m-n-3或（m-n+8）k=m+n-5

在平面直角坐標系中，反比例函數y=k/x與y=3/x的圖像關於x軸對稱，又與直線y=ax+2必有交點，試確定a的取值範圍

k=-3
聯立y=ax+2
y=（-3）/x
ax^2+2x+3=0
判別式=2^2-4a*3>=0
a

在平面直角坐標系中，反比例函數y=k x的圖像與y=3 x的圖像關於x軸對稱，又與直線y=ax+2交於點A（m，3），則a的值為______.

根據題意，k=-3，y=-3
x，y=3時，x=-1，所以A的座標是（-1，3），把它代入y=ax+2，得-a+2=3，解得a=-1.
故答案為：-1.

在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y=k/x（k不等於0）的影像與y=3/x的影像關於x軸對稱又與直線y=ax+3交於點A（m，3），試確定a的值（求過程）

y=3/x關於x軸對稱為y=-3/x，故k=3
交於A（m，3）3=-3/m則m=-9
A（-9,3）代入y=ax+3，-9=3a+3
a=-4

在平面直角坐標系中，反比例函數y1=k/x的圖像與y=4/x的圖像關於x軸對稱，又與直線y2=ax+3交於點A（m，4）

（1）K=-4（2）把4代入y1就可以求出m，然後再把點A代入y2就可以求出a（3）自己畫畫圖就可以看出來了，很簡單追問：補充的問題能解答一下嗎回答：首先第一問：因為BF平行CE所以∠BFD=∠CED又因為D為BC終點所以BD=CD…

在平面直角坐標系xoy中，反比例函數Y=K/X的圖像與Y=3/X的圖像關於X軸對稱，且反比例函數y=x分之k的影像經過點A（-1，n），試確定n的值.

y=k/x與y=3/x關於x軸對稱，即：k=-3，即：y=-3/x
該函數過A點（-1，n），即：n=-3/（-1）=3，故：n=3

在平面直角坐標系xOy中，過點P（0，2）任意作一條與抛物線y=ax2（a＞0）交於兩點的直線，設交點為A、B，則A、B兩點縱坐標的乘積是______.

設直線AB的解析式為y=kx+2.由y＝kx+2①y＝ax2②，得ax2-kx-2=0③.設A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，則x1，x2是方程③的兩個實數根.所以x1+x2=ka，x1•x2=-2a，所以y1•y2=ax21•ax22=a2•（x1•x2）2=a2•…

已知在平面直角坐標系xOy中，過點P（0,2）任作一條與抛物線y=a乘以x的平方（a>0）交於兩點的直線，設交點分別為A，B.若∠AOB=90°（1）判斷A，B兩點縱坐標的乘積是否為一個確定的值，並說明理由；（2）確定抛物線y=a乘以x的平方（a>0）的解析式；（3）當三角形AOB的面積為4√2時，求直線A，B的解析式.（由於不會打平方所以就用漢字代替符號，本題有關二次函數，摘自（東北師範大學出版社）p22）

1）y=kx+b=kx+2，y=ax*x
x=（y-2）/k，x*x=y/a
是y1*y2=4
2）角AOB=90，AB=4
AO*AO+BO*BO=16
a=0.5
y=0.5x*x
3）s=0.5AO*BO
|x1-x2|=4根號2
k=+-2
y=+-2x+2

在平面直角坐標系xOy中，過點P（0,2）任作一條與抛物線y=ax2（a>0）交於兩點的直線設交點分別為A，B，且∠AOB=90° 求抛物線的解析式及當三角形AOB的面積為4根號2時，直線AB的解析式

設直線方程為：y-2=kx，A、B兩點座標為（x1，y1）、（x2、y2）
y=kx+2
y=ax^2
ax^2-kx-2=0
x1+x2=k/a
x1x2=-2/a
又∠AOB=90°，即
（y1/x1）*（y2/x2）=-1，即y1y2=-x1x2
所以ax1^2ax2^2=-x1x2
a^2（-2/a）=-1
a=1/2
抛物線的解析式為：y=x^2/2
（2）x1+x2=k/a=2k
x1x2=-2/a=-4，y1y2=-x1x2=4
S△AOB=√[（x1^2+y1^2）（x2^2+y2^2）]/2=4√2
（x1^2x2^2+x1^2y2^2+x2^2y1^2+x2^2y2^2）=128
（4^2+x1^2x2^4/4+x2^2x1^4/2+4^2）=128
（x1^2+x2^2）=24
（x1+x2）^2-2x1x2=24
（x1+x2）^2=16，即
4k^2=16
k=2或k=-2
直線AB的解析式為：y=2x+2或y=-2x+2

在平面直角坐標系xoy中，曲線y=x平方-4x+3與兩坐標軸的交點都在圓c上，求圓c的方程！2，是否存在實數a，使圓c與直線x-y+a=0交於A，B兩點，且滿足角AOB=90°，若存在，求出a的值，若不存在，說明理由