已知⊙O的半徑為5cm，弦AB長6cm，則弦AB中點到劣弧AB中點的距離是______.

已知⊙O的半徑為5cm，弦AB長6cm，則弦AB中點到劣弧AB中點的距離是______.

連接OB，過O作OD⊥AB於D，交弧AB於C，如圖，
∵OD⊥AB，OD過O，
∴AD=BD，弧AC=弧BC，AD=BD=3cm，
即CD的長是弦AB中點到劣弧AB中點的距離，
在Rt△ODB中，由畢氏定理得：OD=
52−32=4（cm），
∴CD=OC-OD=5cm-4cm=1cm，
故答案為：1cm.

圓o的半徑為2，弦AB為2倍根號2，求弦到其對應的劣弧的距離 請注明原因

分別由圓心連接弦的兩個端點，由於半徑為2，弦長為2倍根號2，囙此這個三角形為等腰直角三角形.得出過圓心做底邊的高度為根號2，因而弦到劣弧的長度為2—根號2

已知圓心O的半徑為5cm，弧AB的度數是120°，則弦AB的長是 過程！！

連接OA，OB
∵弧AB的度數是120°
∴∠AOB=120°
∵OA=OB
∴∠A=30°
作OC⊥AB於點C
則OC=1/2OA=2.5
∴AC=2.5√3
∴AB=5√3

如圖，在⊙O中，AB是弦，∠AOB=120°，OA=5cm，那麼圓心O到AB的距離是___cm，弦AB的長是___cm.

過O作OC⊥AB交AB於C點，如右圖所示：
由垂徑定理可知，OC垂直平分AB，
∵OA=OB，∠AOB=120°
∴∠OAB=30°
∴OC=1
2OA=5
2cm
∴由畢氏定理可得：AC=5
2
3cm
∴AB=5
3cm
故此題應該填5
2，5
3.

在半徑為5cm的圓O中，有長5cm的弦AB，計算（1）點O到AB的距離（2）∠AOB的度數

連接OA，OB由題意可知OA=OB=5（OA，OB均為圓的半徑）∵OA=OB=AB=5∴△AOB是等邊三角形∴∠AOB=∠ABO=60°過O作OD⊥AB則有OD=OB*sin∠ABO=5*（根號3/2）=（5*根號3））連接OA，OB由題意可知OA=OB=5（OA，OB均為圓的半徑）∵OA=OB=A…

如圖，在半徑為6的⊙o中，弦ab的長為6，求圓心角∠AOB的度數和點o到ab的距離

△AOB中
OA=OB=AB
∴△AOB是等邊三角形
∠AOB=60°
∴點o到ab的距離：3√3（等邊三角形的高）

若圓0的半徑為5CM，圓心o到弦AB的距離為3CM，則弦AB的長為（）cm？

8

若半徑為6cm和5cm的兩圓相交，且公共弦長為6cm.則兩圓的圓心距為___.

根據相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦，得半弦是3.
在由半弦、半徑和圓心距的一部分組成的直角三角形中，根據畢氏定理，得其兩部分分別是4，3
3；
當公共弦在兩圓的圓心之間時，圓心距=3
3+4；
當公共弦在兩圓的圓心的同側時，圓心距=3
3-4.

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm、4cm，圓心距O1O2為5cm，則這兩圓的位置關係是（） A.內切 B.外切 C.內含 D.相交

∵⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm、4cm，圓心距O1O2=5cm，
4-3＜5＜4+3，
∴根據圓心距與半徑之間的數量關係可知⊙O1與⊙O2相交.
故選D.

已知相交兩圓的半徑分別為5cm和4cm，公共弦長為6cm，則這兩個圓的圓心距是______cm.

如圖，AB=6，O1A=5cm，O2A=4cm，
∵公共弦長為6cm，
∴AC=3cm，AC⊥O1O2，
∴O1C=4cm，O2C=
7cm，
則如圖1所示，當公共弦在兩個圓心之間時，圓心距=4+
7cm；
如圖2所示，當公共弦在圓心的同側時，圓心距=4-
7cm.
∴這兩個圓的圓心距是4±
7cm.