直線y=根號3x被圓x²+y²-4y=0所截的弦長為多少？

直線y=根號3x被圓x²+y²-4y=0所截的弦長為多少？

x²+y²-4y=0
x^2+（y-2）^2=4
圓心到直線的距離為：｜2｜/√4＝1
半徑為2
所以半弦長為√（2^2-1）＝√3
所以弦長為2√3

已知圓與兩直線X+Y+5=0，X+Y=7=0都相切在直線3X-4Y=0上截得的弦長為2根號17，求這個圓的方程

因為直線X+Y+5=0，X+Y-7=0平行，囙此圓的直徑就是兩直線的間距，故d=|5+7|/√2＝6√2r=3√2設圓的標準方程為：（x-a）^2+（y-b）^2=（3√2）^2=18圓在直線3X-4Y=0上截得的弦長為2根號17圓到直線的距離為｜3a-4b|/5根據勾股定…

已知x，y是實數，且y=x+2分之根號4-x的平方+（根號x的平方-4）-1，求根號3x+4y

根號下的數要有意義均≥0
所以4-x^2≥0
x^2-4≥0
則x^2-4=0
x=±2
x+2做分母，x≠-2
所以x=2
y=-1/4
所以√3x+4y=√3*2-4*1/4=√5

直線3x-4y+1=0被半徑為根號5，圓心在直線y=2x-1上的圓截得弦長是4，求圓的方程

圓心到直線的距離d=√（5-4）=1
設圓心是（a，2a-1）
∴|3a-8a+1|/5=1
∴|5a-1|=5
∴a=6/5 a=-4/5
∴2a-1=7/5或-13/5
∴圓方程為
（x-6/5）²+（y-7/5）²=5
或（x+4/5）²+（y+13/5）²=5

直線經點A（5,5），且被圓x的平方y的平方=25截得的弦長為四倍的根號5，求直線的方程

直線是y=-2x/5 3.先設直線y-5=k（x-5）…再圓心到直線距離，鉤股定裏

已知圓C:x^2-4x+y^2-3=0，過點（4,5）的直線被圓c截得的弦長為2倍的根號3，則直線的方程為？

圓C:（x-2）^2+y^2=7
設過點（4,5）的直線方程是y-5=k（x-4），即有y=kx+5-4k
圓心C到直線的距離d=|2k+5-4k|/根號（K^2+1）
又有d^2+[（2根號3）/2]^2=7
即有（2k-5）^2/（k^2+1）=7-3=4
4k^2-20k+25=4k^2+4
k=21/20
即方程是y=21/20x+5-84/20=21/20x+4/5
另一條直線方程是x=4.

已知圓的半徑為 10，圓心在直線y=2x上，圓被直線x-y=0截得的弦長為4 2，求圓的方程.

設圓心（a，2a），由弦長公式求得弦心距d=
10−8=
2，
再由點到直線的距離公式得 d=|a−2a|
2=
2
2|a|，
∴a=±2，∴圓心座標為（2，4），或（-2，-4），又半徑為
10，
∴所求的圓的方程為：（x-2）2+（y-4）2=10或（x+2）2+（y+4）2=10.

在圓O中，半徑為5，一條弦長為8，則圓心到這條弦的距離是多少？弦所對的弧的中點到弦的距離為？

3，弦長，半徑於圓心於弦中點的連線（即所求的距離）能够構成3.4.5的直角三角形
2，這個就是半徑减去上求的距離即是弧中點到弦的距離.
實在不知道怎麼寫過程，看都看出來了.

在半徑為5釐米的圓內有兩條互相平行的弦，一條弦長為8釐米，另一條弦長為6釐米，則兩弦之間的距離為______釐米.

如圖，CD=8，AB=6，OA=OC=5，AB‖CD，OF⊥AB，OE⊥CD，
根據垂徑定理知，點E為CD中點，CE=4cm，點F為AB中點，AF=3cm，
由畢氏定理知，OE=
OC2−CE2=3cm，OF=
OA2−AF2=4cm，
分兩種情况，
①當弦AB與弦CD在圓心的同側時，弦AB與弦CD的距離EF=OF-OE=4-3=1cm，
②當弦AB與弦CD在圓心的异側時，弦AB與弦CD的距離EF=OF+OE=4+3=7cm.
囙此，兩弦間的距離是1cm或7cm.

已知圓的半徑為5，圓心到弦的距離為4，則弦長為？

已知圓的半徑為R=5，圓心到弦的距離為p=4，則弦長L為？
L=2*（R^2-p^2）^0.5
=2*（5^2-4^2）^0.5
=6