已知直線l與圓c:x的平方+y的平方+2x-4y+4=0相切，且原點o到l的距離為1，求此直線l的方程

已知直線l與圓c:x的平方+y的平方+2x-4y+4=0相切，且原點o到l的距離為1，求此直線l的方程

（x+1）²+（y-2）²=1
畫出圖，可得此直線y=1
另外還有一條，根據點到直線的距離的公式，可以很快得出

圓x的平方-y的平方-2x-4y=0的圓心到過原點的直線的距離為1，則這條直線方程為（ 如題.

圓x的平方+y的平方-2x-4y=0
（x-1）^2+（y-2）^2=5
圓心（1,2）
過原點的直線方程y=kx
|k-2|/√（1+k^2）=1
（k-2）^2=1+k^2
-4k+4=1
k=3/4
這條直線方程為y=3x/4

已知圓C:x2+y2+2x+4y+1=0，則過圓心C且與原點之間距離最大的直線方程是______.

圓C的方程可以變為（x+1）2+（y+2）2=4故圓心的座標為（-1，-2）圓心與原點連線的斜率為−2−0−1−0=2過圓心C且與原點之間距離最大的直線的斜率為− 12又該直線過圓心（-1，-2）所以其方程為y-（-2）=− …

已知圓A的半徑為1，點p與點O的距離為R，且一元二次方程X²-2X+R=0

因為方程有實數根，所以△=4-4R≥0，得到R≤1，
而圓的半徑為1，說明點P到圓心的距離小於或等於半徑，所以點P在圓內或圓上.

若半徑為r的圓C，x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，的圓心C到直線l:Dx+Ey+F=0的距離為d，其中D^2+E^2=F^2，且F>0 1、求F的範圍. 2、求證求證：d^2-r^2為定值

（1）圓心r²=D²/4+E²/4-F>0，把D²+E²=F²代入，得F²/4-F>0，解得F0），F>4.（2）把圓心（-D/2，-E/2）代入點到直線距離公式，得d=|-D²/2-E²/2+F|/√（D²+E²），…

已知圓O的半徑r=10，圓心O到直線l的距離OD=6，在直線l上有A、B、V三點，AD=6，BD=8，CD=5倍根號3 問：A、B、C三點與圓O的位置關係各是怎樣的？ 問：A、B、C（上面的打錯了，不是V是C）三點與圓O的位置關係各是怎樣的？

∵OA=6倍根號，OB=10，OC=根號111，OA=6倍根號2小於r，OB=r，OC大於r
∴點A在⊙O內，點B在⊙O上，點C在⊙O外.
自己做的，不曉得對不對哦！

已知圓O的半徑為10，圓心O到直線a的距離OD=6cm，在直線a上有ABC三點，並且有AD=10cm，BD=8cm，CD=6cm，分別 指出點A，B，C和園O的位置關係.

Ⅴ.活動與探究已知⊙O的半徑為10cm，圓心O至直線l的距離OD＝6cm，在直線l上有A、B、C三點，並且有AD＝10cm，BD＝8cm，CD＝6cm，分別指出點A、B、C和⊙O的位置關係.
[過程]讓學生畫出圖形，數形結合，根據畢氏定理，分別求得OA＝cm，OB＝10cm，OC＝cm，再分別比較OA、OB、OC與半徑的大小即可.
[結果]A點在⊙O外，B點在⊙O上，C點在⊙O內.

直線y=（根號3/3）x+根號2，與圓心為D的圓（x-根號3）^2+（y-1）^2=3交於A，B兩點則AD和BD的傾斜角之和為 答案是三分之四π挺急的

AD和BD是直線嗎？

已知圓O的半徑是5cm，點O到直線l的垂線段OD的長度為4cm，若點A，B，C在直線l上，且AD=二倍根號2cm， BD=二倍根號3cm，CD=3cm，則點A在，點B在，點C在.

園內，園外，圓上

已知圓C經過點A（1，4）、B（3，-2），圓心C到直線AB的距離為 10，求圓C的方程.

法Ⅰ：設圓心C（a，b），半徑為r
易見線段AB的中點為M（2，1）…（2分）
∵CM⊥AB，kAB=-2-4
3-1=-3
∴kCM=b-1
a-2=1
3即：3b=a+1①…（5分）
又∵|CM|=
10∴（a-2）2+（b-1）2=10②…（8分）
聯立①②得
a=-1
b=0或
a=5
b=2
即C（-1，0）或C（5，2）…（10分）
∴r2=|CA|2=20
故圓的方程為：（x+1）2+y2=20或（x-5）2+（y-2）2=20…（12分）
法Ⅱ：∵A（1，4）、B（3，-2）
∴直線AB的方程為：3x+y-7=0…（2分）
∵線段AB的中點為M（2，1）
∴圓心C落在直線AB的中垂線：x-3y+1=0上.…（4分）
不妨設C（3b-1，b）…（5分）
∴|3（3b-1）+b-7|
32+12=
10…（8分）
解得b=0或b=2
即C（-1，0）或C（5，2）…（10分）∴r2=|CA|2=20
故圓的方程為：（x+1）2+y2=20或（x-5）2+（y-2）2=20…（12分）