如圖、在平面直角坐標系中、二次函數的影像於y軸交於C、與x軸交於A、B、點A、B分別在原點兩側、 且A的座標為（-3,0）、AO=CO=3BO. （1）求這個二次函數運算式 （2）若點D（-2，y）是該抛物線上一點、求△BCD的面積 （3）探究；在（2）中、若點P是抛物線上B、D間的一動點、當P點運動到什麼位置時、△BDP的面積最大？求此時P點的座標和△BDP的最大面積！

如圖、在平面直角坐標系中、二次函數的影像於y軸交於C、與x軸交於A、B、點A、B分別在原點兩側、 且A的座標為（-3,0）、AO=CO=3BO. （1）求這個二次函數運算式 （2）若點D（-2，y）是該抛物線上一點、求△BCD的面積 （3）探究；在（2）中、若點P是抛物線上B、D間的一動點、當P點運動到什麼位置時、△BDP的面積最大？求此時P點的座標和△BDP的最大面積！

（1）設y=ax^2+bx-3令ax^2+bx-3=0抛物線與x軸的交點為C和B則兩根為-3和1 -3 +1= - b/a（-3）*1=（-3）/a所以a=1，b=2所以函數式為y=x^2+2x-3（2）D（-2，y）代入函數式得y= - 3三角形BDP的面積=1/2*（1-（-3））*|-3 |=6（3）…

在平面直角坐標系中，二次函數y=x2-bx-c的圖像與X軸交於A、B兩點，A在原點左側，B（3,0），與Y軸交C（ 0，-3）點，P是直線BC下方的抛物線上一動點. （1）、求這個二次函數的運算式 （2）連結PO、PC，並把三角形POC沿CO翻折，得到四邊形POP‘C，那麼是否存在點P，使四邊形POP’C為菱形？若存在，請求出此時點P的座標，若不存在，請說明理由， （3）當點P運動到什麼位置時，四邊形ABPC的面積最大並求出此時P點的座標和四邊開ABPC的最大面積

1，由題可求出二次函數的解析式為：y=x²-2x-3；2，設p點座標（x，y），當四邊形POP‘C為菱形時，∵PO=PC，PP’⊥OC，OC=3，∴yP=-3/2，當yP=-3/2時，-3/2=x²-2x-3，求得：x=±√10/2+1，∵x >0，∴x=1+√10/2，∴…

如圖，已知平行四邊形ABCD的兩條對角線交於平面直角坐標系的原點，點A的座標為（-2，3），則點C的座標為______.

∵在平行四邊形ABCD中，A點與C點關於原點對稱，
∴C點座標為（2，-3）.
故答案為：（2，-3）.

在平面直角坐標系中，已知O是原點在平面直角坐標系中，已知o是原點，四邊形ABCD是長方形， A、B、C的座標分別A（-3,1）B（-3,3）C（2,3）D（2,1） （2）將長方形ABCD以每秒1個組織長度的速度水准向右移，2秒鐘後所得的四邊形A1，B1，C1，D1的座標分別是？ （3）平移（2）中長方形A1B1C1D1，幾秒鐘後△OB1D1的面積=長方形ABCD的面積？ 只有做第（3），第三題的答案是3.5秒，請設過t秒後

（2）A1（-1,1）B1（-1,3）C1（4,3）D1（4,1）
（3）設t秒後與長方形面積相等
此時，B1橫坐標為-1+t，D1橫坐標為4+t，
BC延伸交縱軸於點M，CD延伸交橫軸於點N，這樣就可以求出四邊形OMC1N面積，為3X（4+t）
三角形OD1N面積為0.5X（4+t）三角形OMB1面積為0.5X3X（-1+t）三角形B1C1D1面積為5
用四邊形OMC1N面積减去三個三角形面積就是所求的面積，為10
即：3（4+t）-0.5（4+t）-0.5X3X（-1+t）-5=10
解得t=3.5

如圖，在四邊形ABCD中，O為平面直角坐標系的原點，A、C兩點的座標分別是（3,0）、（0,5），點B在第一象限內. （1）寫出點B的座標【不用回答】 （2）若過點C的直線CD交AB於點D，且把長方形OABC周長分為1:3兩部分，求點D的座標. （3）如果將（2）中線段CD向下平移2個組織，所得線段為C`D`，試計算四邊形OAD`C`的面積

⑵點D在直線AB上，則不妨設D點座標（3，y）
由題意可知，0＜y＜5
∵CD把長方形OABC周長分為1:3兩部分
∴（CB+BD）：（OC+OA+AD）=1:3
即（3+5-y）：（3+5+y）=1:3
解得y=4
故D點座標（3,4）
⑶將（2）中線段CD向下平移2個組織，則C`（0,3），D`（3,2）.
則AD`=2，OC`=3，OA=3.
由圖可知，四邊形OAD`C`為直角梯形，則
四邊形OAD`C`的面積=（AD`+OC`）OA/2
=（2+3）×3÷2
=7.5

在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的對角線交點O是原點，兩個頂點A，B的座標是A（1,2）B（-3,1）求 平行四邊形ABCD另外兩個點C，D的座標 （急用！）

C（-1，-2）D（-1,3）

在平面直角坐標系內以點ABCD為頂點構成平行四邊形，其中點A（2，n+1），B（n-1，n+4）C（-5-n，n+5）都在同一反比例函數影像上，求n值和點D的座標

因為n+1

如圖，平面直角坐標系中平行四邊形ABCD的頂點A（2,4）、B（1,2）C（5,3）.求平行四邊形ABCD的重心座標

對應的D點為（6,5）、重心的座標，為對角線交點的座標，交點在AC的中點上，交點也為它們的中點，設交點為E，則E點的x軸為（2+5）的一半，E點在y軸上為（4+3）的一半.結果為E（3.5,3.5）

在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A，B，C的座標分別是（0,0）（3,0）（4,2），則頂點D的座標為A.（7，2）B.（5，8）C .（1，2）D.（2,1）為什麼選A是錯的解釋

雖然（7,2）和題中三點能組成平行四邊形，但是是不是因為題中已經說明是平行四邊形ABCD，如果選A項那四個頂點的順序應該是ABDC了吧順序反了~

如圖，在平面直角坐標系中，點P（x，y）是第一象限內直線y=-x+6上的點，點A（5,0）O是座標原點，三角形PAO的面積為S. （1）求S與X之間的函數解析式 （2）寫出引數X的取值範圍，畫出函數S的圖像 （3）小明認為三角形OPA的面積可以為5,15,20，你認為呢？

1.S=1/2*5y=5/2（-x+6）
2.0