已知M（x，y）為由不等式組x大於等於0小於等於根號2，y小於等於2，x小於等於根號2y，所 確定的平面區域上的動點，若點A（根號2,1），則z=向量OM點乘向量OA的最大值為

已知M（x，y）為由不等式組x大於等於0小於等於根號2，y小於等於2，x小於等於根號2y，所 確定的平面區域上的動點，若點A（根號2,1），則z=向量OM點乘向量OA的最大值為

｛0≤x≤√2
 {y≤2
OM·OA
=（x，y）·（√2,1）
=√2x+y
最大值對應的最優解為（√2,2）
OM·OA的最大值為
√2*√2+2=4

已知平面直角坐標系上的區域D由不等式組①0≤x≤√2②y≤2③x≤√2y給定，則z=√2x+y的最大值

畫個圖，很明顯啊.當x=根號2，y=2取最大為4

已知平面直角坐標系xoy上的區域D內不等式組｛0≤x≤√2，y≤2，x≤√2y｝若M（x，y）是D上的運動點，且A（√2,1），則8=向量OM，向量OA的最大值

不等式組｛0≤x≤√2，y≤2，x≤√2y｝
的區域為梯形OABC，如圖
A（√2,1），B（√2,2），C（0,2）
z=OM·OA
=（x，y）·（√2,1）
=√2x+y
令z=0，作√2x+y=0直線，
可以看出z最大值最優解為B（√2,2）
zmax=√2*√2+2=4
即OM·OA的最大值為4

已知x^2+y^2=1，x，y>0，求證：x+2y≥根號5請用基本不等式知識證明 寫錯了應該是≤根號5 都說了用基本不等式知識證明就是a+b≥2根號ab推出來的相關知識這塊

根據基本不等式a²+b²≥2ab可得：（2x）²+y²≥2•2x•y=4xy.所以（x+2y）²=x²+4xy+4y²=x²+4y²+4xy≤x²+4y²+（2x）²+y²=5x²+5y²…

基本不等式2y/x+x/y>=2根號2 當2y/x=x/y時等號成立，怎麼求出來x=根號2 -1 Y=1-（根號2/2）

2y/x+x/y≥2√2
（2y^2+x^2）/（xy）≥2√2
[（2y^2+x^2）/（xy）]^2≥（2√2）^2
[4y^4+4（x^2）（y^2）+x^4]/[（x^2）（y^2）]≥8
4y^4+4（x^2）（y^2）+x^4≥8（x^2）（y^2）
4y^4+4（x^2）（y^2）+x^4-8（x^2）（y^2）≥0
4y^4-4（x^2）（y^2）+x^4≥0
（2y^2-x^2）^2≥0
可見：只能得出當x^2=2y^2時等號成立.
即：x/y=2y/x
無法求出確切的x、y的數值.

將函數y＝ −x2+2x+3− 3（x∈[0，2]）的圖像繞座標原點逆時針旋轉θ（θ為銳角），若所得曲線仍是一個函數的圖像，則θ的最大值為______.

設f（x）=−x2+2x+3−3，根據二次函數的單調性，可得函數在[0，1]上為增函數，在[1，2]上為减函數.設函數在x=0處，切線斜率為k，則k=f'（0）∵f'（x）=12•（−x2 +2x）′−x2+2x+3=−x  +1−x2+2x+…

已知函數f（x）=log根號2（x+a）的影像過原點. （1）求a的值. （2）若2f（根號下2-1）=f（X-3）+f（x-4），求x的值

Ⅰ：函數可化簡為f（x）=2log2（x+a）；
∵f（0）=0；
∴（0+a）=1；推出a= 1；
Ⅱ：由Ⅰ知f（x）=2log2（x+1）；
所以上述不等式為
4log2（根號2）=2log2（x-2）+2log2（x-3）
2log2（2）=2log2[（x-2）（x-3）]
所以（x-2）（x-3）=2
（x-1）（x-4）=0
x=1或x=4
因為f（x）的定義域為x>0
所以x-3+1>0並x-4+1>0
所以在不等式中定義域為x>3
x=1（舍）
綜上所述x=4；

在反比例函數y=6/x的影像上，到座標原點o的距離等於根號13的點有

做一個方程組
X的平方+Y的平方=13
Y=6/X
解出來有4個點
（2,3）
（-2，-3）
（3,2）
（-3，-2）

設函數f（x）=2|x+1|-|x-1|，求使f（x）≥2 2的x的取值範圍.

由於y=2x 是增函數，f（x）≥2
2 等價於|x+1|-|x-1|≥3
2，①
（1）當x≥1時，|x+1|-|x-1|=2，則①式恒成立，
（2）當-1＜x＜1時，|x+1|-|x-1|=2x，①式化為2x≥3
2，即3
4≤x＜1，
（3）當x≤-1時，|x+1|-|x-1|=-2，①式無解.
綜上，x取值範圍是[3
4，+∞）.

在函數Y等於根號x-2分之1中，引數X的取值範圍是？

x>2首先是根號，x-2大於等於0，那麼x大於等於2；又因為分母不為0，即x不等於2，所以x>2.
問一下，你也初三啊/