已知⊙O1與⊙O2外切於點A，⊙O1的半徑R=2，⊙O2的半徑r=1，則與⊙O1、⊙O2相切，且半徑為4的圓有（） A. 2個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

已知⊙O1與⊙O2外切於點A，⊙O1的半徑R=2，⊙O2的半徑r=1，則與⊙O1、⊙O2相切，且半徑為4的圓有（） A. 2個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

共有6個，
和兩圓都內切的有2個，
和一個圓外切，和另一個圓內切的有2個，
和兩圓都外切的有2個，
2+2+2=6，
故選D.

已知圓O1，圓O2的半徑分別為2和5，圓心距O1O2=3，則這兩圓的位置關係是

內接5-3=3與圓心距相等

、已知圓O1與圓O2內切，O1O2=5cm，圓O1的半徑為7cm，則圓O2的半徑為_____.

2或12

圓O1與圓O2相內切，圓O1的半徑為3㎝，O1O2=1，則圓O2的半徑為多少？ 圓和圓的位置關係那一節裏的.

內切圓心距等於半徑之差.
∴|R-3|=1，
R=4或2.

已知圓O1與圓O2內切，O1O2=5cm，圓O1的半徑為7cm，則圓O2的半徑為__或____.

2或12

已知圓O1、圓O2的半徑分別為R和r（R>r），圓心距為d，若兩圓相交，試判斷方程x^2-2（d-R）x+r^2=0的根的情况

1.當O1、O2外切時，R+r=d，
原方程△=4（d-R）²-4r²=4r²-4r²=0，即只有一個根；
2.當O1、O2內切時，R-r=d，（R＞r）
原方程△=4（d-R）²-4r²=4（-r）²-4r²=0，即只有一個根；
3.當O1、O2僅僅相交時，R-r＜d＜R+r，則-r＜d-R＜r，|d-R|＜r，故|d-R|²＜r²，
原方程△=4（d-R）²-4r²＜4r²-4r²=0，即無根；
綜上，當O1、O2內切或者外切時，方程均有且只有一個根；當O1、O2僅僅相交時，方程無解.

已知O1，O2的半徑分別為R，r（R＞r）圓心距為d，且兩圓相交，判定x²-2（d-R）X+r²根的情况

∵兩個圓相交，
∴R－r＜d＜R＋r
∴d－（R－r）＞0及d－（R＋r）＜0
由方程根的判別式得：
∴Δ=[－2（d－R）]²－4r²
=4（d－R＋r）（d－R－r）
=4[d－（R－r）][d－（R＋r）]＜0
∴方程沒有實數根.

已知O1與O2的半徑分別為R，r（R>r），圓心距為d，且兩圓相交，判斷關於X的一元二次方程根的情况 已知O1與O2的半徑分別為R，r（R>r），圓心距為d，且兩圓相交，判斷關於X的一元二次方程x^-2（d-R）+r^=0根的情况

判別式=4*（d-R）^2 - 4*r^2
兩圓相交，故R-r < d < R+r
把d作為未知數，d=R時該方程的值最小為- 4*r^2

圓O1，圓O2的半徑分別為R，r，圓心距為d，兩圓外離.點P在圓O1上運動，點Q在圓O2上運動.問PQ的最大值和最小

利用數形結合
畫圖可以知道
當P、Q運動到圓心的連線上，且P、Q同在圓的近端時
PQ距離最小=d-R-r
當運動到遠端時，
PQ距離最大=d+R+r

圓O1與圓O2的半徑分別為1和2，O1O2絕對值為4，動圓與圓O1內切而與O2外切則動圓的圓心軌跡 我要雙曲線的解答原因

應該是雙曲線的一支設動圓半徑r圓心O3 O3O1為d1 O3O2為d2則d2-d1=（r+2）-（r-1）=3