如果直線2x-y+1=0截圓x²+y²=r²的弦長等於5，求圓的半徑

如果直線2x-y+1=0截圓x²+y²=r²的弦長等於5，求圓的半徑

圓心O（0,0）到直線距離d（套公式）
做OH垂直弦，畢氏定理

直線x+y-1=0被圓x^2+y^2=1截得的弦長等於？

圓心（0,0）到直線x＋y＋1=0的距離d=1/√2=√2/2，圓的半徑是R=1，則直線被圓截得的弦長是√2
【方法：垂徑定理】

直線2x-y-2=0被圓x2+（y-3）2=9所截得的弦長是______.

設所求弦長為x.
因為圓x2+（y-3）2=9的圓心為（0，3），半徑r=3.
所以圓心到直線2x-y-2=0的距離d=|2×0−3−2|
22+（−1）2=
5.
又因為（x
2）2+d2＝r2，即（x
2）2+5=9
解得x=4.
故答案為：4

直線x-y+3=0被圓（x+2）2+（y-2）2=2截得弦長等於 其中圓心到直線的距離怎麼求具體方法

點M（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式：
為：
d=|Ax0+By0+C|/根號（A^2+B^2）
本題：
圓心為A（-2,2），到直線的距離為：d
d=|-2-2+3|/[根號（1+1）]=1/根號2.
這是弦的中點到圓心的距離.
則：弦長L=根號[R^2-d^2]=根號[2-1/根號2]
或：L=根號[（4-根號2）/2]

直線x-y+3=0被圓（x+2）2+（y-2）2=2截得的弦長等於（） A. 6 2 B. 3 C. 2 3 D. 6

連接OB，過O作OD⊥AB，根據垂徑定理得：D為AB的中點，
根據（x+2）2+（y-2）2=2得到圓心座標為（-2，2），半徑為
2.
圓心O到直線AB的距離OD=|−2−2+3|
12+（−1）2=
2
2，而半徑OB=
2，
則在直角三角形OBD中根據畢氏定理得BD=
OB2−OD2=
6
2，所以AB=2BD=
6
故選D.

直線y=x被圓x^2+y^2=2截得的弦長等於？

圓心（0,0）
直線過圓心
所以弦長就是直徑=2√2

圓滿足：截y軸弦長為2，被x軸分為2段弧，弧長比為3:1，圓心到直線x-2y=0距離為5分之根號5 求圓方程

因為圓心到直線x-2y=0的距離為√5/5所以圓心所在直線為：x-2y+1=0或者x-2y-1=0（1）、設圓心在x-2y+1=0上那麼圓心座標為（m，（m+1）/2）因為圓被x軸分為2段弧，弧長比為3:1所以圓與x軸交點、圓心所構成的△是等腰直角△…

當m為何值時，（2）點B（3m-1,0.5m+2）到x軸的距離等於它到y軸距離的一半？ 請寫出具體過程。

解析
到x軸的距離就是y的座標數
到y軸的距離就是x的座標數
∴2y=x
2（0.5m+2）=3m-1
m+4=3m-1
3m-1-m-4=0
2m=5
m=2.5

點A在第一象限，當m為何值（）時，點A（m + 1,3m - 5）到x軸的距離是它到y軸距離的一半.

第一象限
m+1>0
3m-5>0
所以m>5/3
到x軸的距離是它到y軸距離的一半.
3m-5=（m+1）/2
6m-10=m+1
m=11/5

當m為何值時，點A（m+2,3m－5）到x軸的距離是它到y軸距離的2倍？

點A（m+2,3m－5）到x軸的距離是它到y軸距離的2倍
|3m-5|=2|m+2|
平方得
9m²-30m+25=4（m²+4m+4）
9m²-30m+25=4m²+16m+16
5m²-46m+9=0
（5m-1）（m-9）=0
解得
m=9或m=1/5