如圖，直線DF與△ABC的兩邊AB，AC分別相交於D，E兩點，與BC的延長線相交於點F，∠B=50°，∠1=76°，∠F=3

如圖，直線DF與△ABC的兩邊AB，AC分別相交於D，E兩點，與BC的延長線相交於點F，∠B=50°，∠1=76°，∠F=3

∵∠1=76°（已知）
∴∠ADE=76°（對頂角相等）
∵∠B+∠F=∠ADE（三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和）
∴∠ADE=50°+30°=80°（燈飾性質）
∵∠A+∠ADE+∠AED=180°（三角形內角和為180°）
∴∠A=180°-∠AED-∠ADE=24°（等式性質）

如圖，AB平分CD，∠ABC=∠ADC，AE=CF，BE=DF，求證：EF與AC互相平分

圖呢？

如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC上任意一點，DE‖AC交AB於E，DF‖AB交AC於F，求證：DE+DF=AC.

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在△ABC中，若AD是∠BAC的角平分線，點E和點F分別在AB和AC上，且DE⊥AB，垂足為E，DF⊥AC，垂足為F（如圖（1）），則可以得到以下兩個結論： ①∠AED+∠AFD=180°；②DE=DF. 那麼在△ABC中，仍然有條件“AD是∠BAC的角平分線，點E和點F，分別在AB和AC上”，請探究以下兩個問題： （1）若∠AED+∠AFD=180°（如圖（2）），則DE與DF是否仍相等？若仍相等，請證明；否則請舉出反例. （2）若DE=DF，則∠AED+∠AFD=180°是否成立？（只寫出結論，不證明）

（1）DE=DF.理由如下：過點D作DM⊥AB於M，DN⊥AC於N，∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，∴DM=DN，∵∠AED+∠AFD=180°，∠AFD+∠DFN=180°，∴∠DFN=∠AED，∴△DME≌△DNF（AAS），∴DE=DF；（2）不一定成立.如圖…

如圖，點A、B、D、E在同一直線上，AD=EB，BC‖DF，∠C=∠F.求證：AC=EF.

證明：∵AD=EB∴AD-BD=EB-BD，即AB=ED        又∵BC‖DF，∴∠CBD=∠FDB     ∴∠ABC=∠EDF 在△ABC和△EDF中，∵∠C＝∠F∠ABC＝∠EDFA…

如圖，點A、B、D、E在同一直線上，AD=EB，BC‖DF，∠C=∠F.求證：AC=EF.

證明：∵AD=EB∴AD-BD=EB-BD，即AB=ED        又∵BC‖DF，∴∠CBD=∠FDB     ∴∠ABC=∠EDF 在△ABC和△EDF中，∵∠C＝∠F∠ABC＝∠EDFA…

如圖，點A、B、D、E在同一直線上，AD=EB，BC‖DF，∠C=∠F.求證：AC=EF.

證明：∵AD=EB∴AD-BD=EB-BD，即AB=ED        又∵BC‖DF，∴∠CBD=∠FDB     ∴∠ABC=∠EDF 在△ABC和△EDF中，∵∠C＝∠F∠ABC＝∠EDFA…

如圖，點A、B、D、E在同一直線上，AD=EB，BC‖DF，∠C=∠F.求證：AC=EF.

證明：∵AD=EB
∴AD-BD=EB-BD，即AB=ED        
又∵BC‖DF，
∴∠CBD=∠FDB     
∴∠ABC=∠EDF 
在△ABC和△EDF中，
∵
∠C＝∠F
∠ABC＝∠EDF
AB＝ED
∴△ABC≌△EDF，
∴AC=EF

如圖，在△ABC中，D為AC上一點，E為CB延長線上一點，且AC BC＝EF DF， 求證：AD=EB.

證明：過D點作DH‖BC交AB於H，如圖，
∵DH‖BC，
∴△AHD∽△ABC，
∴AD
AC=DH
BC，即AD
DH=AC
BC，
∵DH‖BE，
∴△BEF∽△HDF，
∴BE
HD=EF
DF，
而AC
BC＝EF
DF，
∴BE
HD=AD
DH，
∴AD=EB.

如圖，在三角形ABC中，AB=AC，在AB上取一點D，在AC的延長線上取一點E使BD=CE連接DE交BC於點F求證：DF=EF 快的回答哦

作DG‖AE，DG交BC於G∵DG‖AE∴∠DGB=∠ACB又∵∠CGD=180°-∠DGB，∠BCE=180°-∠ACB∴∠CGD=∠BCE∵∠B=∠ACB，∠DGB=∠ACB∴∠B=∠DGB∴BD=GD又∵BD=CE∴GD=CE又∵∠BFD=∠CFE∴ΔDFG≌ΔEFC∴DF=EF…