図のように、直線DFと△ABCの両側AB、ACはそれぞれD、E 2点に交差し、BCの延長線と点F、▽B=50°、▽1=76°、▽F=3と交差している。

図のように、直線DFと△ABCの両側AB、ACはそれぞれD、E 2点に交差し、BCの延長線と点F、▽B=50°、▽1=76°、▽F=3と交差している。

⑨1=76°（既知）
∴∠ADE=76°（頂角に等しい）
♦∠B+´F=´ADE（三角形の外角は隣接していない2つの内角の和に等しい）
∴∠ADE=50°+30°=80°（イルミネーションの性質）
⑤A+⑤ADE+´AED=180°（三角形の内角と180°）
∴∠A=180°-∠AED-∠ADE=24°（等式的性質）

図のように、ABはCDを平分して、▽ABC=∠ADC、AE=CF、BE=DFを分けて、検証を求めます：EFとACは互いに引き分けします。

図は

図のようです：すでに△ABCの中で知っていて、AB=AC、DはBCの上で任意の1時で、DE‖ACはEで交際して、DF‖ABはFで交流して、証明を求めます：DE+DF=AC.

証明：√DE AC，DF‖AB，
∴四辺形AEDFは平行四辺形であり、
∴DE=AF、
またAB＝AC、
∴∠B=∠C，
∵DF‖AB，
∴∠CDF=´B、
∴∠CDF=´C、
∴DF=CF、
∴AC=AF+FC=DE+DF.

△ABCでは、ADが´BACの角平分線であれば、点Eと点FはそれぞれABとACにあり、DE＿ABは、垂足がE、DF＿ACであり、垂足がF（図（1）のような）となると、次の2つの結論が得られる。 ①∠AED+´ARD=180°、②DE=DF. それでは、△ABCでは依然として条件があります。「ADは▽BACの角の二等分線、点Eと点FはそれぞれABとACの上にあります。」 （1）≦AED＋∠ARD=180°（図（2））の場合、DEとDFは同じですか？同じなら、証明してください。 （2）DE=DFの場合、▽AED+∠ARD=180°は成立していますか？（結論だけ書いて、証明しない）

（1）DE=DF.理由は以下の通りである。過ぎ点DはDM⊥ABとなり、DN⊥ACはNとなり、∵AD等分▽BA∴C、DM⊥AB、DN⊥AC、∴DM=DN、≒∠AED+∠And=180°、∠And+∠N=AAN=180°

図のように、ポイントA、B、D、Eは同じ直線上にあります。AD=EB、BC‖DF、∠C=´F。証明を求めます。AC=EFです。

証明：⑧AD=EB∴ADD-BD=EB-BD、つまりAB=EDまた∵BC‖DF、∴∠CBD=∠FDB≦EFは△ABCと△EFで、∵C＝∠F´ABC＝∠EDF…

図のように、ポイントA、B、D、Eは同じ直線上にあります。AD=EB、BC‖DF、∠C=´F。証明を求めます。AC=EFです。

証明：⑧AD=EB∴ADD-BD=EB-BD、つまりAB=EDまた∵BC‖DF、∴∠CBD=∠FDB≦EFは△ABCと△EFで、∵C＝∠F´ABC＝∠EDF…

図のように、ポイントA、B、D、Eは同じ直線上にあります。AD=EB、BC‖DF、∠C=´F。証明を求めます。AC=EFです。

証明：⑧AD=EB∴ADD-BD=EB-BD、つまりAB=EDまた∵BC‖DF、∴∠CBD=∠FDB≦EFは△ABCと△EFで、∵C＝∠F´ABC＝∠EDF…

図のように、ポイントA、B、D、Eは同じ直線上にあります。AD=EB、BC‖DF、∠C=´F。証明を求めます。AC=EFです。

証明：∵AD=EB
∴AD-BD=EB-BD、つまりAB=ED
また∵BC‖DF，
∴∠CBD=>FDB
∴∠ABC=∠EDF
△ABCと△EDFでは、
∵
∠C＝∠F
∠ABC＝∠EDF
AB＝ED
∴△ABC≌△EDF、
∴AC=EF

図のように、△ABCの中で、DはACの上の点で、EはCB延長線の1時で、しかもAC BC＝EF DF， 証明書を求めます：AD=EB.

証明：D点を過ぎてDH‖BCを作ってHに交際して、図のようです。
∵DH‖BC，
∴△AHD∽△ABC、
∴AD
AC=DH
BC，すなわちAD
DH=AC
BC，
∵DH‖BE，
∴△BEF∽△HTF、
∴BE
HD=EF
DF，
AC
BC＝EF
DF，
∴BE
HD=AD
DH，
∴AD=EB.

図のように、三角形ABCにおいて、AB=ACはAB上でDを取って、ACの延長線上で少しEを取ってBD=CE接続DEを点Fに渡して検証を求めます：DF=EF 早い答えですよ

DGを作ってAE、DGはBsになります。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。∴DF=EF…