図のように、ABがすでに知られているのはDEOの弦で、半径OA=20 cm、▽AOB=120°で、△A OBの面積を求めます。

図のように、ABがすでに知られているのはDEOの弦で、半径OA=20 cm、▽AOB=120°で、△A OBの面積を求めます。

ポイントOを過ぎてOC⊥ABをCにして、下図のように：∴∠AOC=12´AOB=60°、AC=BC=12 AB、∴はRt△AOCの中で、▽A=30°∴OC=12 OA=10 cm、AC=OA 2−OC 2=202=103（cm）、∴=AB 203の面積

図のように、ABは二次元Oの直径であり、弦CD⊥ABは点Eであり、点Bは点Oの接線であり、交流ACの延長線は点Fである。OA=3であることが知られている。AE=2である。 （1）CDの長さを求める。 （2）BFの長さを求める。

（1）図のようにOCを接続し、
∵ABは直径、弦CD⊥ABであり、
∴CE=DE
直角△OCEでは、OC 2=OE 2+CE 2
32=(3-2)2+CE 2
得：CE=2
2,
∴CD=4
2.
（2）∵BFは点Bで切る。
∴∠ABF=90°=∠AEC.
また⑤(´CAE=´FAB(公共角)
∴△ACE∽△AFB
∴AE
AB=CE
BF。
すなわち：2
6=2
2
BF。
∴BF=6
2.

ABはDE ACであることが知られています。 証を求める：DEはDEの接線である。

証明：ODを接続する
⑧DはBCの中点で、OはABの中点で、
∴OD‖AC，
∴∠CED=´ODE.(4点)
∵de⊥AC，
∴∠CED=´ODE=90°.（6点）
∴OD⊥DE、ODは円の半径であり、
∴DEは年賀状Oの接線である.（10分）

図のように、△ABCの辺ABを直径として、BCの中点Dを経て、Dを過ぎてDE ACを作ってEにいます。 （1）証拠を求める：AB＝AC； （2）証拠を求める：DEはSOの接線である。

証明：（1）ADを接続する。
∵ABはOの直径であり、
∴AD⊥BC，
またBD=CD、
∴AB=AC.
（2）ODを接続する
⑧OA=OB、BD=CD、
∴OD‖AC.
またDE AC，
∴OD

図のように、三角形abcでは、角abc=90度、abを直径とする円o acをdに、eはbcの中点である。

証明：BDへの接続は、直径∴∠ADB=90º【角で対する円周角は直径】∴∠BDC=90°≦EはBCの中点∴de=BE【直角三角形の斜辺中線は斜辺の半分】接続OE∼OB=OD=半径，DE=BE，OE=OE

図のように、ABは円Oの直径で、BC交円Oと点D、DEはAC点Eに垂直で、DEを円Oの接線にするには、条件を補充する必要があります。 A DE=DO B AB=AC C CD=DB D AC/OD

正しくないのはA:DE=DOです。
正しい条件はB:AB=ACです。
C:CD=DB
D:AC/OD
証明は以下のとおりです
ODを接続し、
1、条件B：AB=ACが成立すれば、角B=角C；OD=OB、角B=角BVO、
したがって、角C=角BDOがあれば、ODはAC（説明条件D成立）に平行であり、DE＿ACであれば、DE＿⊥ODであるため、DEは円Oの接線である。
2、DがBC中点で、ODを接続した後、ODは三角形ABCの中位線であり、ODはAC、DE＿ACに平行であると、DE＿OD、DEは円Oの接線である。

ABはDE ACであることが知られています。 証を求める：DEはDEの接線である。

証明：ODを接続する
⑧DはBCの中点で、OはABの中点で、
∴OD‖AC，
∴∠CED=´ODE.(4点)
∵de⊥AC，
∴∠CED=´ODE=90°.（6点）
∴OD⊥DE、ODは円の半径であり、
∴DEは年賀状Oの接線である.（10分）

ABはDE ACであることが知られています。 証を求める：DEはDEの接線である。

証明：ODを接続する。∵DはBCの中点で、OはABの中点で、∴OD‖AC、∴∠CED=∠ODE.(4分)≦DE⊥AC、∴∠CED=∠ODE=90°...。

図のように、等腰△ABC中の腰ABを直径として、交尾端BCを点Dにします。点Dを過ぎてDE ACを作って、垂足はEです。 （I）証拠を求める：DEはSOの接線である； （II）DEの長さを求める。

（Ⅰ）証明：OD、ADを接続し、図のように、
∵ABは気体Oの直径であり、
∴∠ADB=90°でAD⊥BC、
｛△ABCは二等辺三角形であり、
∴DB=DC、
OA＝OB、
∴ODは△ABCの中位線であり、
∴OD‖AC，
∵de⊥AC，
∴DE⊥OD、
∴DEは年賀状Oの接線である。
（Ⅱ）∵BAC=60°、
∴△ABCは正三角形で、
∴∠B=´C=60°、
∴△OBDは等辺三角形であり、
∴BD=OB=6、
∴CD=6、
Rt△CDEにおいて、CE=1
2ちゃんD=3,
∴de=
3 CE=3
3.

図のように：等腰△ABC、腰ABを直径として、BCはPで、PE⊥ACは、E. 証明を求めます：PEはSOの接線です。

証明：OPに接続し、
∵ABはOの直径であり、
∴∠APB=90°、
∵AB=AC、
∴BP=CP、
⑧OB=OA、
∴OP‖AC，
∵PE⊥AC、
∴OP⊥PE、
∵POは半径で、
∴PEは年賀状Oの接線である。