AB、CDは円Oの2直径をすでに知っていて、弦のCE/AB、角のCOE=50度、鋭角のDOB=か？

CO=OE=半径
∴△COEは二等辺三角形である。
∴∠OCE=´CEO
∠COE=50°≦OCE=∠CEO=(180-50)/2=65°
AB‖CE
∴∠OCD=´DOB
∴∠DOB=65°

A，Bは円O 1と円O 2の交点である.ACは円O 1の直径である.CA，CBの延長線の円O 2はD，E.AC=12.BE=30.0 BC=AD. 求める長さ

割線によって定理され、CA*CD=CB*CE、AC=12、BE=30、BC=AD=xを設定すれば、12(12+x)=x(x+30)、∴x^2+18 x-184=0、x>0、∴x=6、BC=AC/2、∴∠C=60°、CD=CA+AD=12+18=CB

図のように、点Aと点Bとが交差していることが知られています。点Aを通る直線は点C、Dに2円ずつ渡します。点Bを通る直線は点E、F、そしてEF‖CDに2円ずつ渡します。

証明：ABに接続し、
∵CD‖EF，
∴
CE＝
AB、
∴CE=AB、
同理AB＝DF、
∴CE=DF.

円O 1と円O 2はA、Bに渡し、Aを過ぎる直線はC、Dに2円ずつ渡します。MはCDの中点で、BMはE、Fに丸くなります。（1）検証：CE平行DF （2）検証：ME=MF 2.円Pと円OはA、Bの2点に渡して、円Pは円心Oを通ります。Cは丸P優弧AB上の任意の点（A、Bと重ね合わない）で、AB、AC、OCを連結します。（1）角ACOに等しい角（2）Cが丸Pのどの位置にあるかを指摘すると、直線ACと円Oが切り換わる理由（3）角ACB＝60度の場合、両円半径はどのような大きさ関係であるか、理由（3）

証明:
1、ABを接続する
なぜなら、▽C＝∠B、▽D＝∠Bです。
（弧の対する円周角と等しい）
したがって、▽C＝∠D
だからCE//DF
2、
MはCDの中点ですから。
だからCM＝DM
また、▽C＝▽Dのため、▽CME＝▽DM F
だから△CEM（株）△DFM（ASA）
だからME＝MF

O 1はB 2とA，B 2点の交差点にあり、Aを通る直線はそれぞれC，D 2点にあり、Bを通る直線はE，F 2点にあり、CD‖EF 検証：CE=DF 速くしてください。オンラインで待ってください。

証明：接続AB
⑧ABFDは円内接の四辺形です。
∠ABF+´D=180°
⑧ABECは円内接の四辺形です。
∴∠C=´ABF
∴∠C+▽D=180°
∴AE‖DF
∵CD‖EF
∴AEFDは平行四辺形である
∴CE=DF

すでに知っています：○O 1、○O 2はA、B 2点に交差しています。Aを通る直線は垂直ABで、それぞれ2円は点Cで渡しています。Dは証明書を求めます。CD=2 O 1 O 2は図のあるものがいいです。

証明：O 1 EをCDとEに垂直にし、O 2 FをCDとFに垂直にし、
AE=AC/2、AF=AD/2（垂径定理）
だからEF=1/2 C、
円O 1と円O 2はA、Bの2点で交わるため、
ですからO 1 O 2は垂直にABを分けます。
CDはABに垂直なので、
ですからO 1 O 2/CD、
O 1 EはCDに垂直なので、O 2 FはCDに垂直です。
ですからO 1 E/O 2 F、
ですから、EF=O 1 O 2（2平行線間の平行線分が等しい）は、
ですからO 1 O 2=1/2 Cで、
CD=2 O 1 O 2です
この絵は描きやすいです。ただ私のパソコンでは絵が送れません。

円O 1と円O 2はA、Bと交差し、点Aを通る直線はそれぞれ2つの円を点C、Dに渡し、点Bを通る直線はそれぞれ2つの円をE、Fに渡し、CD/EF. 検証：CE=DF

円心O 1作GH‖CDは、GH易証≒CO 1 E=∠AO 1 Bを通じて、
∴CE=AB
同理AB=DF
CE=DF

図のように、A、Bの2点が相错していることが知られています。直线CD、EF过点Bは点C、Eに交换し、O 2は点D、Fに渡します。（1）証拠を求める：△ACD∽△AEF；（2）AB⊥CDの場合、△AEFの場合、AF、AE、EFの長さはそれぞれ3、4、5であることを確認してください。ACはDEO 2の接線です。

証明：(1)≦∠O 1で、▽C=∠E、≦∠D=∠F、∴△ACD∽△AEF；（2）⑧AB⊥CD、つまり▽ABD=90°、∴ADはDEO 2の直径、≦AEFで、AF 2+2=AEF=EF 90=EF

図のように、円O 1と円O 2はA、B 2点で交わることが知られています。直線CD、EF交差点B交点O 1は点Cで、交点O 2は点D、F 2です。 AB⊥CDの場合、△AEFの場合、AF、AE、EFの長さはそれぞれ3、4、5です。証明を求めます：ACは円Oの接線です。

証明▷AB⊥CD、つまり⒉ABD=90°、
∴ADはマニュアルO 2の直径であり、
∵△AEFでは、AF 2+AE 2=32+42=52=EF 2、
∴∠EAF=90°
∵O 1では、∠C=´E、
➌D=´F
∴△ACD_;△AEF
∴∠CAD=´EAF=90°
∴AC⊥AD、
また∵ADはO 2の直径であり、
∴ACは円Oの接線である

円O 1と円O 2はA、B 2点に交差し、点Aを過ぎる直線CDは円O 1とCに交差し、円O 2とDに交差し、点Bを過ぎる直線EFは円O 1と交差することが知られています。ご存知のように、円O 1と円O 2はA、B 2点に交差しています。点Aを通過する直線CDと円O 1はCに渡しています。円O 2とDに交差しています。点Bを通過する直線EFは円O 1とEに渡して、円02とFに交差しています。CE DF、ME=MF‖を証明してください。

証明:
（1）円の内接四角形の対角相補により分かります。
∠CEB+∠CAB=180度、∠BFD+∠BAD=180度
つまり、∠CEB++CAB+´BFD+´BAD=360度です。
また、分かりやすい、∠CAB+´BAD=180度
したがって、∠CEB+´BFD=360度-180度=180度
内錯角によって補完され、CE‖DFを得ることができる。
（2）M点はどこにありますか？
余談：テスト時にCE‖DFが証明されないなら、まだ既知の条件でME=MFを証明することができます。同じ得点です。

AB、CDは円Oの2直径をすでに知っていて、弦のCE/AB、角のCOE=50度、鋭角のDOB=か？