知られている：図のように、Rt△ABCの斜辺ABを直径として、Dは文のO上の点で、AC=CDがあります。Cを過ぎてOの接線を作って、BDの延長線と点Eに渡して、CDを接続します。 （1）BEとCEが互いに垂直かどうかを試して判断し、理由を説明してください。 （2）CD＝2の場合 5,tan´DCE=1 2,SOの半径の長さを求めます。

知られている：図のように、Rt△ABCの斜辺ABを直径として、Dは文のO上の点で、AC=CDがあります。Cを過ぎてOの接線を作って、BDの延長線と点Eに渡して、CDを接続します。 （1）BEとCEが互いに垂直かどうかを試して判断し、理由を説明してください。 （2）CD＝2の場合 5,tan´DCE=1 2,SOの半径の長さを求めます。

（1）∵ABは直径
∴∠ACB=90°
∵AC=CD、
∴∠ABC=∠CBE，
∵CEはDEOの接線であり、
∴∠BCE=´A、
∴∠BEC=´ACB=90°
∴BEдCE.
（2）⑧CEはカット、AC=CD、
∴∠DCE=´DBC=´ABC，tan´DCE=1
2
∴tan´ABC=1
2
∵AC=CD=2
5
∴BC=4
5
∴AB=10
∴年賀状Oの半径は5.

既知の文Oにおいて、 AC= CE. （1）図1のように、証明を求める：CO⊥AE； （2）図2のように、CD⊥径ABはDにあり、BD=1、AE=4なら、DEOの半径を求める。

（1）CO交AE≦ポイントDを延長する、⑧AC=CE、CDは円心を過ぎて、∴CO⊥AE；（2）はCOを接続してAEをポイントFに延長する、OA=CE、CFは円心を過ぎて、AE=4、∴OF AE AE、∴AF=12 AE=12 AE

図のように、ABは円Oの直径で、劣化BCアーク=BEアーク、BD/CE、AEを接続して、BDを延長して点DでABの平方=AC ADを証明します。

証明：(1)∵劣化BCアーク=BEアーク、
∴∠1=∠2
劣悪アークAC=劣悪アークAE、AC=AE.
∴AB⊥CE.
⑧CE‖BD，∴AB⊥BD.
∴BDは年賀状Oの接線である。
（2）CBを接続する
⑧ABはDEOの直径で、∴´ACB=90°です。
⑧ABD=90°、▽ACB=∠ABD.
➊1=´2,∴△ACB∽△ABD.
∴AC/AB=AB/AD、AB²•AC

ABは図のように、DEOの直径であり、点C、Dは年賀状Oであり、CE＿ABはEであり、DF＿ABはFであり、AE=BFであり、ACはBDと同じであるか？なぜですか？

ACはBDと同じです
理由は以下の通りです
OC、ODを連結し、図のように、
⑧OA=OB、AE=BF、
∴OE=OF、
∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠OEC=´OFD=90°
Rt△OECとRt△OFDでは、
OE＝OF
OC＝OD、
∴Rt△OEC≌Rt△OFD（HL）、
∴∠COE=´DOF、
∴ACアーク=BDアーク、
∴AC=BD.

図のように、A.B.Cは円O 3点で、アークAC=アークBC、点MはBC上の一点で、CE⊥AM、AE=5で、M=3はBMを求めます。

CMに接続し、AEでAF=BMを切り取り、CMを接続する。
⑤A=∠B、AF=BM、CA=CB
∴△ACF≌△BCM
∴CF=CM
⑧CE⊥FM
∴EF=EM
∴AF+EF=EM+BM
つまりAE=EM+BM
∵AE=5,EM=3
∴BM=2

図のように、ABは円Oの直径で、点Cは弧ABの中点で、弦CEはABは点Fに交際して、DはAB延長線上の一点で、 DE=DF、既知のDEは円Oカットラインで、AE、ACに接続して、もしOF=1ならば、OA=3、△ACEの面積を求めます。

接続OC.AB直径として、Cは弧ABの中点で、OC＿AB、OC=AO=OB=3；BF=OB-OF=2.BD=Xを設定するとDE=2+X.DEが円の切線となります。

ABをすでに知っていて、CDは丸い2本の直径です。弦のCEの平行AB.弧のCEの度数は40度です。▽BODの度数を求めます。（証明の過程）は速いです。

∵アークCEの度数は40度です。
つまり、▽COE=40
またAB/CE
∴∠AOC=´COE=40
∵´AOCと∠BODは対角線です。
∴∠BOD=´AOC=40
ビルの長さは私の一字一字で、プラスしてください。

図のように、AB、CDは円Oの直径で、弦のCEの平行AB、▽BOD=110°、弧のCEの度数を求めますか？

OE接続すると、OE＝OCとなりますので、´OEC=´OCE
∠BOD=110°なので、∠BOC=70°
またCE平行AB
∠OCE＝∠BOC＝70°、∠OEC＝70°
三角形のOCEで
∠COE=180°－(´OCE+´OEC)＝40°
つまり、アークCEの度数は40°です。

図のように、円Oの2本の弦BA、CEの延長線は円の外の1時(点)Dに交際して、DO交差を接続して点Fで円を渡して、しかも弧EF=アークFA、証明を求めます：EC=AB.

証明：OA、OEに接続し、OP＿ABをPに接続し、OQ＿CEをQに行う。
アークEF=アークAFのため、▽AOF=∠EOF
△AODと△EODの中で
∠AOF=´EOF
AO=EO
OD=OD
したがって△AOD≌△EOD.∠ADO=∠EDIO
OP⊥AB，∠OPD=90
OQ⊥CE，∠OQD=90
RT△OPADとRT△OQDでは、
∠ADO=∠EDIO
∠OPD=∠OQD=90
OD=OD
だから、RT△OPAD＿RT△OQD（HL）.OP=OQ
同円では、円心Oから二弦AB、CEまでの弦心距離が等しいです。
だからAB=CE

ABとCDは円Oの直径が二つあると知っています。弦CEはABに平行で、弧CEの度数は40°で、∠BOD=？

70度か110度です。A、Bの2点は交換できるからです。